\(Bài.7:\\ a,\dfrac{\left(-3\right)^{10}.15^5}{25^3.\left(-9\right)^7}=\dfrac{3^{10}.3^5.5^5}{\left(5^2\right)^3.\left(3^2\right)^6.3.\left(-3\right)}\\ =\dfrac{3^{15}.5^5}{-5^6.3^{14}}=-\dfrac{3}{5}\\ b,2^3+3.\left(\dfrac{1}{9}\right)^0-2^{-2}.4+\left[\left(-2\right)^2:\dfrac{1}{2}\right].8\\ =8+3.1-\dfrac{1}{4}.4+\left[4:\dfrac{1}{2}\right].8\\ =8+3-1+8.8\\ =11-1+64=10+64=74\)

Bài 10:

\(a,3^{35}=\left(3^7\right)^5=2187^5\\ 5^{20}=\left(5^4\right)^5=625^5\\ Vì:2187^5>625^5\left(Vì:2187>625\right)\\ \Rightarrow3^{35}>5^{20}\\ b,2^{32}=\left(2^4\right)^8=16^8\\ Vì:37^8>16^8\left(Do:37>16\right)\\ \Rightarrow37^8>2^{32}\)

trả lời nhanh giùm mình

các anh chị giúp em với ạ

Lời giải:

a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:

$2n+9\vdots n+3$

$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$

$\Rightarrow 3\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$

b. 

$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$

Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là $n+3=1$

$\Leftrightarrow n=-2$

c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất 

Tức là $n+3=-1$

$\Leftrightarrow n=-4$

Lời giải:

a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:

$2n+9\vdots n+3$

$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$

$\Rightarrow 3\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$

b. 

$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$

Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là $n+3=1$

$\Leftrightarrow n=-2$

c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất 

Tức là $n+3=-1$

$\Leftrightarrow n=-4$