CHO Q(X)=(X2-X+1)200
TÌM TỔNG CÁC HỆ SỐ CỦA Q(X)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(BC>AC>AB\Rightarrow3BC>BC+AC+AB=18\Rightarrow BC>6\)
Theo bất đẳng thức trong tam giác ABC: \(BC< AC+AB\Rightarrow2BC< BC+AC+AB=18\Rightarrow BC< 9\)
Suy ra \(6< BC< 9\)mà \(BC⋮2\Rightarrow BC=8\)
Vậy độ dài cạnh BC là 8cm
Chúc bạn học tốt!
Ta có: n là số có 2 chữ số
\(\Rightarrow10\le n\le99\)
\(\Rightarrow21\le2n+1\le199\)
Vì 2n + 1 là số chính phương và là số lẻ
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169;\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\)
Mà 3n + 1 là số chính phương
=> 3n + 1 = 121
=> n = 40
Vậy n = 40 là giá trị cần tìm
Hình bạn tự vẽ nha
Gọi G là điểm giao nhau giữa BD và CE
Xét tam giác BGC có: BG + GC >BC
Vì BD và CE là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC
=> BG = 2/3 BD ; GC = 2/3 CE
Mà BG + GC = BC
=> 2/3 BD + 2/3 CE > BC
<=>. 2/3 * (BD+CE) > BC
<=> BD + CE > 3/2 BC (ĐPCM)
Vậy BD + CE > 3/2 BC
Dấu * là nhân nha bạn
a) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABO}+\widehat{OBM},\widehat{ACB}=\widehat{ACO}+\widehat{OCB}\)
=> \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{ABO}+\widehat{OBC}-\widehat{ACO}-\widehat{OCB}=\left(\widehat{ABO}-\widehat{ACO}\right)+\left(\widehat{OBC}-\widehat{OCB}\right)\)
Mà các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O
=> O là trực tâm
=> O thuộc đường trung trực của Bc
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\Rightarrow\widehat{OBC}-\widehat{OCB}=0\)
=> \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{ABO}-\widehat{ACO}\)
Mặt khác O thuộc đường trung trực AB, AC
=> \(\widehat{ABO}=\widehat{BAO},\widehat{OAC}=\widehat{ACO}\)
Vậy nên \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{BAO}-\widehat{CAO}\)(*)
b) Ta có: M thuộc đường trung trực AB
=> \(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}=\widehat{MAO}+\widehat{OAB}\)(1)
Tương tự N thuộc đường trung trực AC
=> \(\widehat{NCA}=\widehat{NAO}+\widehat{OAC}\)(2)
Từ (1) , (2) => \(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{MBA}-\widehat{NCA}=\left(\widehat{MAO}+\widehat{OAB}\right)-\left(\widehat{NAO}+\widehat{OAC}\right)\)
\(=\left(\widehat{MAO}-\widehat{NAO}\right)+\left(\widehat{OAB}-\widehat{OAC}\right)\)(**)
Từ (*), (**) suy ra \(\widehat{MAO}-\widehat{NAO}=0\Rightarrow\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)
=> AO là phân giác góc MAN
Để \(C\inℤ\) thì \(\left(4-2x\right)⋮\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[-1\left(4-2x\right)\right]⋮\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2x-4\right]⋮\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2x+6-10\right]⋮\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(x+3\right)-10\right]⋮\left(x+3\right)\)
Vì \(\left[2\left(x+3\right)\right]⋮\left(x+3\right)\) nên \(10⋮\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
Lập bảng:
\(x+3\) | \(1\) | \(2\) | \(5\) | \(10\) |
\(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(2\) | \(7\) |
Mà x là số tự nhiên nên \(x\in\left\{2;7\right\}\)
Lời giải
Tổng các hệ số của Q(x) là giá trị của Q(x) khi x =1 tức là \(Q\left(x\right)=\left(1^2-1+1\right)^{200}=1\)
(Cái này dễ,tự chứng minh nha)