Tìm phần dư khi chia đa thức \(x^7+x^5+x^3+1\) cho đa thức \(x^2-1\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có : \(\Delta DAB\)vuông cân tại D
\(\Rightarrow A_1=45^o\)( bù nhau )
Kéo dài BD cắt AC tại F .
Xét \(\Delta ABF\)có :
AD là đường phân giác đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow\Delta ABF\)cân tại A
\(\Rightarrow AF=AB=8cm\)
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có :
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AC^2=17^2-8^2\)
\(\Rightarrow AC^2=225\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{225}=15\)
\(\Rightarrow CF=15-8=7cm\)
Xét tam giác BFC Có : \(EB=EC\left(gt\right)\)
\(DE//FC\)
=> DE là đường trung bình của tam giác BCF
\(\Rightarrow DE=\frac{1}{2}CF=3,5cm\)(T/c đường trung bình )
\(2\left(x+3\right)-x^2-3x=0\)
<=> \(2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\)
<=> \(\left(x+3\right)\left(2-x\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\2-x=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\)
\(2x\left(3x-5\right)=10-6x\)
<=> \(2x\left(3x-5\right)-\left(10-6x\right)=0\)
<=> \(2x\left(3x-5\right)-2\left(5-3x\right)=0\)
<=> \(2x\left(3x-5\right)+2\left(3x-5\right)=0\)
<=> \(2\left(3x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-1\end{cases}}\)
\(2\left(x+3\right)-x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+6-x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-x^2-x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\)
Vậy....
\(2x\left(3x-5\right)=10-6x\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x^2-10x=10-6x\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x^2-4x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(x+1\right)\left(3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vậy....
giúp mk nhanh nha các bn..........ai lm đúng và chi tiết sớm nhất mk k cho nha
Diệp Thiên Lạc, bạn là army của BTS đúng ko ??? ( đừng nhắc nội quy nha, mik chỉ hỏi cho vui thôi >_<)
a/ Ta có \(x^2-10x+30\)
= \(x^2-2x.5+25+5\)
= \(\left(x-5\right)^2+5\)
Mà \(\left(x-5\right)^2\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left(x-5\right)^2+5>0\)với mọi giá trị của x (đpcm)
b/ Ta có \(16x^2+24x+27\)
= \(\left(4x\right)^2+8x.3+9+18\)
= \(\left(4x+3\right)^2+18\)
Mà \(\left(4x+3\right)^2\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left(4x+3\right)^2+18>0\)với mọi giá trị của x (đpcm)
Ta có : \(MA+MC\ge AC\)
Dấu " = " xảy ra khi M thuộc AC
Ta có :\(MB+MD\ge BD\)
\(\Rightarrow MA+MC+MB+MD\ge AC+BD\)
Dấu " = " xảy ra khi M là giao điểm của AC, BD
Vậy khi M là giao điểm của AC và BD thì MA+MB+MC+MD nhỏ nhất
Theo đề bài ta có :\(MA+MC\ge AC\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(M\in AC\)
Theo đề bài có : \(MB+MD\ge BD\)
Dấu " =" xảy ra khi và chỉ khi \(M\in BD\)
\(\Rightarrow MA+MB+MC+MD\ge AC+BD\)
Vậy \(MA+MB+MC+MD\)nhỏ nhất sẽ bằng \(AC+BD\)
\(\Leftrightarrow\)M là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD .
\(x^7+x^5+x^3+1=x^7-x^5+2x^5-2x^3+3x^3-3x+3x+1\)
\(=x^5\left(x^2-1\right)+2x^3\left(x^2-1\right)+3x\left(x^2-1\right)+3x+1\)
\(=\left(x^5+2x^3+3x\right)\left(x^2-1\right)+3x+1\)
Vì bậc của đa thức \(3x+1\) là 1 nhỏ hơn bậc của \(x^2-1\) là 2 nên \(3x+1\) là phần dư