Cho tam giác ABC có BC=4cm.Gọi A,E theo thứ tự là trung đ' của BE và CD,MN cắt BD ở P,cắt CE ở Q
a)Tính độ dài đoạn MN
b)CMR: MP=PQ=QN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL
2
18 tháng 7 2018
\(R=\left(a^2+ab+\frac{1}{4}b^2\right)-3a-\frac{3}{2}b+\frac{3}{4}b^2-\frac{3}{2}b+2021\)
\(=\left(a+\frac{b}{2}\right)^2-3\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{9}{4}+3\left(\frac{1}{4}b^2-\frac{1}{2}b+\frac{1}{4}\right)+2018\)
\(=\left(a+\frac{b}{2}-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(b-1\right)^2+2018\ge2018\forall a;b\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=1\)
CB
18 tháng 7 2018
\(R=\left(a^2+ab+\frac{1}{4}b^2\right)\)\(-3a-\) \(\frac{3}{2}b\) + \(\frac{3}{4}b^2-\frac{3}{4}b+2021\)
\(\Leftrightarrow\left(a+\frac{b}{2}\right)^2-3\left(a+\frac{b}{2}\right)^2\)\(+\frac{9}{4}+3\left(\frac{1}{4}b^2-\frac{1}{2}b+\frac{1}{4}+2018\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+\frac{b}{2}-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(b-1\right)^2\)\(+2018\ge2018\forall a;b\)
\(Lưu\) \(ý\) \(:dấu\) \(=có\) \(thể\) \(thay\) \(thế\) \(dấu\) \(\Leftrightarrow\)
TL
2
S
18 tháng 7 2018
Ta có: \(6a^2-15ab+5b^2=0\Leftrightarrow6a^2+5b^2=15ab\)
Lại có: \(P=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(3a-b\right)\left(5b-a\right)}{\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)}\)
\(=\frac{6a^2+2ab-3ab-b^2+15ab-3a^2-5b^2+ab}{9a^2-b^2}\)\(=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\)
\(=\frac{3a^2+6a^2+5b^2-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{9a^2-b^2}{9a^2-b^2}=1\)
18 tháng 7 2018
\(A=x^2\left(x-y\right)+y^3-xy^2+4x^2y+4xy^2\)
\(=x^3-x^2y+y^3-xy^2+4x^2y+4xy^2\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3\)
Thay x=1001 và y=999 vào A ta đc:
A=(1001+999)^3=2000^3=8 000 000 000
NC
18 tháng 7 2018
a) (1 - 2x) (2x + 1) = 1 - 4x2 __ hằng đẳng thức số 3 (A + B) (A - B) = A2 - B2 (ở đây A = 1 , B = 2x)
câu b) có sai đề ko bn
A
1
18 tháng 7 2018
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2+24}-\sqrt{x^2+8}=3x-1\)
Mà \(\sqrt{x^2+24}>\sqrt{x^2+8}\) nên \(3x-1>0\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\)
Ta có : \(PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+24}-5\right)-\left(\sqrt{x^2+8}-3\right)-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+24-25}{\sqrt{x^2+24}+5}-\frac{x^2+8-9}{\sqrt{x^2+8}+3}-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+24}+5}-\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\frac{\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+24}+5}-\frac{\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}-3\right]=0\)
Suy luận dựa \(ĐK\) ta được \(x=1\)