tìm các giá trị nguyên của n để phân số A =\(\frac{3n+4}{n-1}\)có giá trị là một số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2016.2018}\)
\(=2.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2016.2018}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2018}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\right)\)
\(=2.\frac{504}{1009}\)
\(=\frac{1008}{1009}\)
\(A=\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2016.2018}\)
\(A=2\left(\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+...+\frac{2018-2016}{2016.2018}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2018}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\right)\)
\(A=\frac{1008}{1009}\)
a) Ta có:
\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=1128\)
\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=1128.2\)
\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=2256\)
\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=48.47\)
\(\Rightarrow n=48\)
b) Theo đề ra: Bất cứ giao điểm nào cũng cắt nhau => số giao điểm chỉ có thể là 1128
Vậy số giao điểm của các đường thẳng không thể là 2021 được
câu b giải thích như sau:
giả xử số giao điểm là 2021
khi đó ta có phương trình :
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=2021\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=2\times43\times47\)
phương trình trên không có nghiêm nguyên nào nên giả sử sai hay không thể có trường hợp 2021 giao điểm với mọi n
20A= 20^21+20/20^21+1=19/20^21+1 +1
20B=20^22+20/20^22+1=10/20^22+1 +!
vì 19/20^21+1> 19/20^22+1 nên 20A>\20B
=>A>B
Bài này mình sẽ giảng thôi, tại nó cũng khá dễ ạ
Câu A: Bạn phá ngoặc, đổi dấu + trong ngoặc thành -, lấy cái thứ nhất - cái thứ 3 , ra kết quả thì - cái thứ 2 (Bạn tự quy đồng ...)
Câu B: Bạn lấy 5/9 làm thừa số chung và cho 7/13 + 9/13 - 3/13 vào trong ngoặc, tính ra được cái trong ngoặc rồi lấy 5/9 x với kết quả vừa tính được
Ta có : \(2x+5⋮x+1\Rightarrow2x+2+3⋮x+1\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+3⋮x+1\)
Do \(2\left(x+1\right)⋮x+1\Rightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{3;1;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;-2;-4\right\}\)
Ta có
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)là số nguyên khi n-1 là ước của 7 hay
\(n-1\in\left\{\pm1,\pm7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)
Để A có giá trị nguyên
<=> 3n + 4 ⋮ n - 1
=> ( 3n - 3 ) + 7 ⋮ n - 1
=> 3 . ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1
vì 3.(n-1) + 7 chia hết cho n-1 và 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 chia hết cho n-1
=> n - 1 ∈ Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
mọi giá trị n đều thuộc z (chọn)
Vậy x ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }