Rút gọn biểu thức:

\(a^3+\left(\frac{a\left(2b^3-a^3\right)}{a^3+b^3}\right)^3-\left(\frac{b\left(2a^3-b^3\right)}{a^3+b^3}\right)\)

Cho hệ phương trình: 2mx+y=5
                                (m+1)x+y=2
a) giải hệ phương trình thì m=1
b) tìm m để có nghiệm (1/3 ; 5/3)
c) tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất sao cho x>0 ; y>0 

một hình chữ nhật có chu vi là 120cm .Tìm diện tích của nó biết nếu thêm vào chiểu rộng 5 mét và chiều dài 5m

Chứng minh:   \(\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}+1}=\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

Cho các hàm số y = x (d_{1) ,} y = 2x (d_{2 ) ,} y = -x +3 (d_{3 ).}

a. Vẽ trên cùng một hệ số trục các đồ thị ( d_{1 ) ,} (d₂ ) , ( d₃ ).

b. Vẽ đường thẳng d₃ cắt các đường thẳng (d₁ ) , (d₂ ) lần lượt tại A và B . Tính toạ độ các điểm A,B và diện tích tam giác OAB .

4) Cho tam giác ABC vuông tại A có sin B = cos B. Tính \(\widehat{B}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC= 4cm, AB+BC= 8cm. Tính sin B, sin C, tan \(\frac{B}{2}\)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm, BC= 10cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt BC tại D và E. Tính BD và BE

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\frac{BH}{HC}\)=\(\frac{9}{16}\), AH = 48cm

Tính AB,AC