Phân tích thành nhân tử
(12x^2+6x)*(y+z)+(12x^2+6x)*(y-z)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\) Xét hình thang \(ABCD\) có M là trung đ' BC (gt)
N là trung đ' AD (gt)
=> MN là đg trung bình của hình thang ABCD
=> MN // AB => MN \(\perp\)AD
Xét \(\Delta AMD\)có: MN là trung đ' đồng thời là đcao
=> \(\Delta AMD\) cân tại A (đpcm)
b,Vì \(\Delta AMD\) cân tại A => \(\widehat{NAM}=\widehat{NDM}\)
mà \(\widehat{MAB}=90^O-\widehat{NAM}\)
\(\widehat{MDC}=90^O-\widehat{NDM}\)
\(\widehat{\Rightarrow MAB}=\widehat{MDC}\) (đpcm)
\(A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)
\(3A=\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)
\(3A=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)
\(3A=\frac{1}{6}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)
\(3A=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-6}{6\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)
=>\(A=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-6}{18\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^3+3n^2+3n^2+9n+6-6}{18\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^3+6n^2+9n}{18\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)
Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P
<=> EP//CN mà E là trung điểm của cạnh CD(gt) => D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD
Mà
+ M là trung điểm của cạnh AB
+ E là trung điểm của cạnh CD
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP (gcg) => MN= DP (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN (điều phải chứng minh)
Chính xác 100%, chúc bạn học tốt
Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P
<=> EP//CN mà E là trung điểm của cạnh CD(gt) => D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD
Mà
+ M là trung điểm của cạnh AB
+ E là trung điểm của cạnh CD
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP (gcg) => MN= DP (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN (điều phải chứng minh)
Chính xác 100%, chúc bạn học tốt