TÌm x ; y ; z thỏa mãn:
\(|x-\frac{1}{2}|+|y+\frac{2}{3}|+|x^2+xz|=0\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(x+5)^2+(y-9)^2+2019\(\ge\)2019
Dấu "=" xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-9=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}\)
Vậy minA=2019<=>\(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}\)
A=(x+5)^2+(y-9)^2+2019
Vì (x+5)^2 và (y-9)^2 \(\ge\)0
Dấu"="xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-9=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}}\)
Vậy.... (tự ghi)
B= x^2-2x+5=(x-1)^2+4 \(\ge4\)(vì (x-1)^2\(\ge0\))
Dấu "=" xảy ra <=> x-1=0 =>x=1
Vậy Max B=4 khi x=1
hok tốt
nhớ tk
Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của M lên Ox, Oy
Ta có: MH=MK=5cm
Xét 2 tam giác vuông HOM và tam giác KOM có:
MH=MK
OM chung
=> tam giác HOM=KOM ( cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
Sử dụng bổ đề: Trong môt tam giác vuông độ dài cạnh huyền bằng 2 lần độ dài cạnh góc vuông đối diện với góc 30 độ
Xét tam giác HOM vuông tại H có OM là cạnh huyền, \(\widehat{HOM}=30^o\)
=> OM=2.HM=2.5=10 (cm)
Online Math là nhất
em yêu em Online Math
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|\ge0\\|y+\frac{2}{3}|\ge0\\|x^2+xz|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|+|y+\frac{2}{3}|+|x^2+xz|=0\\|x-\frac{1}{2}|+|y+\frac{2}{3}|+|x^2+xz|>0\end{cases}}\)
Theo đề \(\Rightarrow|x-\frac{1}{2}|+|y+\frac{2}{3}|+|x^2+xz|>0\)( loại )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|=0\\|y+\frac{2}{3}|=0\\|x^2+xz|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-2}{3}\\\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}.z\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-2}{3}\\z=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)