\(3\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)^2-1=0\)

Đặt \(\left(x^2+x\right)^2=a\)

pt⇔ \(3a+2a-1=0\)

\(\Leftrightarrow5a=1\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\left(x^2+x\right)^2=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\\x^2+x=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\)

Đến đây chuyển vế dùng delta là được

mk cần gấp làm đúng dùm mk nha! mk cảm ơn. thank you <3

ko hiểu 

tôi có điều muốn tâm sự ai kb zalo với con VŨ PHƯƠNG MAI thì bảo nó rep tin nhắn tui nha hay có ny nên bỏ tui

<=> 3x<1-5

<=> 3x<-4

<=>x<\(\dfrac{-4}{3}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm là x<\(\dfrac{-4}{3}\)

|:-))

\(\dfrac{3x+1}{x+2}\le1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+1}{x+2}-1\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+1-x-2}{x+2}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{x+2}\le0\)

Đặt \(n\left(x\right)=\dfrac{2x-1}{x+2}\)

Ta có bảng xét dấu:

Với: \(x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow f\left(x\right)=0\)

        \(-2< x< \dfrac{1}{2}\Rightarrow f\left(x\right)< 0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x+1}{x+2}\le1\)

\(\Leftrightarrow-2< x\le\dfrac{1}{2}\)

a) Xét tam giác \(AKC\) và tam giác \(BAC\): 

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{AKC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKC\sim\Delta BAC\) (g.g) 

b) \(\Delta AKC\sim\Delta BAC\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{ABC}\)

Xét tam giác \(AKC\) và tam giác \(BKA\): 

\(\widehat{KAC}=\widehat{ABK}\)

\(\widehat{AKC}=\widehat{BKA}\left(=90^o\right)\)

suy ra \(\Delta AKC\sim\Delta BKA\) (g.g) 

\(\Rightarrow\dfrac{AK}{BK}=\dfrac{KC}{KA}\)

\(\Leftrightarrow AK^2=KB.KC\)

c) \(\Delta AKC\sim\Delta BAC\Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{KC}{AC}\Leftrightarrow AC^2=KC.BC\)

Tương tự ta cũng có \(AB^2=KB.BC\)

suy ra \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{KB.BC}{KC.BC}=\dfrac{KB}{KC}\).

con 7 tuổi

Hiện nay tuổi mẹ là x con hiện là:  x - 24

10 năm sau mẹ gấp 2 lần số tuổi hiện giờ của người con.

x+10 = 2 (x -24)

vậy mẹ hiện là 58 , con là 34.

(Tớ sửa lại đề nhé.)

\(\dfrac{x-5}{x^2-9}-\dfrac{5}{3-x}=\dfrac{4}{x+3}\)

Điều kiện: \(x\ne\pm3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{5\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{4\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Rightarrow x-5+5x+15=4x-12\)

\(\Leftrightarrow x+5x-4x=-12-15+5\)

\(\Leftrightarrow2x=-22\)

\(\Leftrightarrow x=-11\)