Cho f(x)=\(\frac{x+\sqrt{5}}{\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{5}}}+\frac{x-\sqrt{5}}{\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{5}}}\). Tính f(3)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)
\(=\sqrt{\left(1-2a\right)^2}-2a\)
\(=1-2a-2a\)
\(=1-4a\)
\(b,x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)
\(=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)
\(=x-2y-\left(x-2y\right)\)
\(=x-2y-x+2y\)
\(=0\)
\(c,x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)
\(=x^2+\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}\)
\(=x^2+x^2-4\)
\(=2x^2-4\)
Các câu còn lại tương tự nha
\(a,\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)
\(=\sqrt{\left(1-2a\right)^2}-2a\)
\(=\left(1-2a\right)-2a\)
\(=1-4a\)
\(b,x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)
\(=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)
\(=x-2y-\left(x-2y\right)\)
\(=x-2y-x+2y\)
\(=0\)
\(c,x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)
\(=x^2+\sqrt{\left(x^2-2^2\right)^2}\)
\(=x^2+\left(x^2-4\right)\)
\(=x^2+x^2-4\)
\(=2x^2-4\)
\(d,2x-1-\frac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}\)
\(=2x-1-\frac{\sqrt{\left(x-5\right)^2}}{x-5}\)
\(=2x-1-\frac{x-5}{x-5}\)
\(=2x-1-1\)
\(=2x-2\)
\(=2\left(x-1\right)\)
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge-5\\x\ge-4.25\\x\ge2\end{cases}\Rightarrow x\ge-2}\)
Pt\(\Rightarrow\sqrt{3x+15}=\sqrt{4x+17}+\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow3x+15=4x+17+x+2+2\sqrt{\left(4x+17\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow-4x-2=2\sqrt{4x^2+25x+34}\)\(\Rightarrow-2-x=\sqrt{4x^2+25x+34}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x^2+4x+4=4x^2+25x+34\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x^2+7x+10=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x=-2;x=-5\end{cases}}\)
Kết hợp ĐK \(\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x=-2\)
ĐK\(\hept{\begin{cases}x\ge-5\\x\ge-4.25\Rightarrow x\ge2\\x\ge2\end{cases}}\)
Pt\(\Rightarrow\sqrt{3x+5}=\sqrt{4x+17}+\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow3x+15=4x+17+x+2+2\sqrt{\left(4x+17\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow-4x-2=2\sqrt{4x^2+25x+34}\Rightarrow-2-x=\sqrt{4x^2+25x+34}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x^2+4x+4=4x^2+25x+34\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x^2+7x+10=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x=-2;x=5\end{cases}}}\)
Kết hợp với ĐK=> x=-2
vậy x=-2
Theo tính chất của tia phân giác ta có
\(\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{DB}=\frac{68}{51}=\frac{4}{3}\Rightarrow AC=\frac{4}{3}AB\)
Lại có \(AB^2+AC^2=BC^2=\left(68+51\right)^2=119^2=14161\)
\(\Rightarrow\left(\frac{4}{3}AB\right)^2+AB^2=14161\Rightarrow\frac{25}{9}AB^2=14161\Rightarrow AB=71,4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\frac{4}{3}.71,4=95,2\left(cm\right)\)
Ta có \(AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{CB}=57,12\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHC\)có \(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{5800}=76,16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HB=BC-HC=119-76,16=42,84\left(cm\right)\)
\(\hept{\begin{cases}x^2+1=\left(x+y\right)y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)+y=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x^2+1=\left(x+y\right)y\\y\left(\left(x+y\right)\left(x+y-2\right)+1\right)=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x^2+1=\left(x+y\right)y\\y\left(x+y-1\right)^2=0\end{cases}}}.}\)\(=>\hept{\begin{cases}x^2+1=\left(x+y\right)y\\\orbr{\begin{cases}y=0\\x+y=1\end{cases}}\end{cases}}\)
À mà bạn tự vẽ hình nhé
Kẻ đường chéo AC(BD cũng được)
Xét tam giác ABC có: AE=EB:BF=CF
Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC
=>EF//AC:EF=1/2AC (1)
TTự: Xét tam giác ADC có: CG=DG:AH=DH
Do đó GH là đường trung bình của tam giác ADC
=>GH//AC:GH=1/2AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//GH:EF=GH
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành
Thấy đúng thì chia sẻ nha :D
\(\left(\sqrt{n+a}+\sqrt{n-a}\right)^2\)
\(\le\left(1+1\right)\left(n+a+n-a\right)\)
\(=2\cdot2n=4n\)
\(\Rightarrow\sqrt{n+a}+\sqrt{n-a}>\sqrt{4n}=2\sqrt{n}\)