ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\dfrac{x+4}{x-1}+\dfrac{x-4}{x+1}=\dfrac{x+8}{x-2}+\dfrac{x-8}{x+2}+6\)

=>\(\dfrac{\left(x+4\right)\left(x+1\right)+\left(x-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+8\right)\left(x+2\right)+\left(x-8\right)\left(x+2\right)+6\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(\dfrac{2x^2+8}{x^2-1}=\dfrac{x^2+10x+16+x^2-10x+16+6\left(x^2-4\right)}{x^2-4}\)

=>\(\dfrac{2x^2+8}{x^2-1}=\dfrac{2x^2+32+6x^2-24}{x^2-4}\)

=>\(\dfrac{2x^2+8}{x^2-1}=\dfrac{8x^2+8}{x^2-4}\)

=>\(\dfrac{x^2+4}{x^2-1}=\dfrac{4\left(x^2+1\right)}{x^2-4}\)

=>\(4\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)\)

=>\(4\left(x^4-1\right)=x^4-16\)

=>\(4x^4-4-x^4+16=0\)

=>\(3x^4+12=0\)(vô lý)

Vậy: Phương trình vô nghiệm

Bài 33:

Các số tự nhiên có 2 chữ số và tích các chữ số đó bằng 12 là:

26;62;34;43

=>E={26;62;34;43}

Bài 32:

Các số tự nhiên có 2 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn vị là:

20;31;42;53;64;75;86;97

=>D={20;31;42;53;64;75;86;97}

bài 34: Các số có 3 chữ số và tích ba chữ số bằng 12 là:

126; 162; 216; 262; 621; 612; 134; 143; 314; 341; 413; 431; 223; 232; 322

=>F={126; 162; 216; 262; 621; 612; 134; 143; 314; 341; 413; 431; 223; 232; 322}

Bài 35:

a: {5;2}; {5;9}; {7;2}; {7;9}

=>Có 4 tập hợp như vậy

b: Các tập hợp gồm 1 phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B là:

{5;2;9}; {7;2;9}

=>Có 2 tập hợp như vậy

Bài 26:
a) 97542
Tập hợp A = { 9; 7; 5; 4; 2 }
b) 29634
Tập hợp B = { 2; 9; 6; 3; 4}
c) 900000
Tập hợp C = { 9; 0}

Do tam giác ABC cân tại A

Do BD; CE là đường cao 

BD giao CE tại H nên H là trực tâm 

=> AH là đường cao => AH là đường phân giác 

Xét tam giác AEH và tam giác ADH 

AH_chung; ^EAH = ^DAH ( AH là phân giác ) 

Vậy tam giác AEH = tam giác ADH (ch-gn) 

a) số học sinh loại trung bình chiếm: \(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{4}=\dfrac{17}{20}\) tổng số học sinh khối 5

số học sinh khối 5 là: \(110:\dfrac{17}{20}=\dfrac{2200}{17}\notinℕ\)

suy ra đề sai

- Nếu x là số lẻ thì bó tay

- Nếu x là số chẵn: Đặt \(x=2k,n\inℕ\)

\(P=a^2a^4a^6...a^{2n}=a^{2+4+6+...+2n}=a^{42}\)

\(\Rightarrow2+4+6+...+2n=42\)

\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+...+n\right)=42\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2n\left(n+1\right)}{2}=42\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=42=6\times7\)

\(\Rightarrow n=6\Rightarrow x=12\)

a, Với 3 =< x =< 5 

\(C=x-3+5-x=2\)

Với x >= 5 

\(C=x-3+x-5=2x-8\)

Với x =< 3 

\(C=3-x+5-x=-2x+8\)

b, Với x >= 7/3 

\(D=3x-7+3x+5=6x-2\)

Với x =< -5/3 

\(D=7-3x-3x-5=-6x+2\)

Với -5/3 =< x =< 7/3 

\(D=7-3x+3x+5=12\)

THAM KHẢO Ạ! 

a) C = |x-3| + |5-x|

Khi x <= 3:

- |x-3| = 3-x (với x <= 3)

- |5-x| = 5-x

Do đó, C = (3-x) + (5-x) = 8 - 2x

Khi 3 < x <= 5:

- |x-3| = x-3 (với 3 < x <= 5)

- |5-x| = 5-x

Do đó, C = (x-3) + (5-x) = 2

Khi x > 5:

- |x-3| = x-3

- |5-x| = x-5

Do đó, C = (x-3) + (x-5) = 2x - 8

b) D = |3x-7| + |3x+5|

Khi 3x-7 >= 0 (tức x >= 7/3) và 3x+5 >= 0 (tức x >= -5/3):

- D = (3x-7) + (3x+5) = 6x - 2

Khi 3x-7 < 0 và 3x+5 >= 0 (tức -5/3 < x <= 7/3):

- D = -(3x-7) + (3x+5) = 12

Khi 3x-7 < 0 (tức x < 7/3) và 3x+5 < 0 (tức x < -5/3):

- D = -(3x-7) + -(3x+5) = -6x - 12

tìm gtnn đk bn 

a, \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow A=\left|x-2\right|+7\ge7\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

b, \(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow3\left|x+3\right|+9\ge9\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = - 3 

59 + 56 + 21 + 14 + 12

= (59 + 21) + (56 + 14) + 12

= 80 + 70 + 12

= 150 + 12

= 162

\(59\) \(+\) \(56\) \(+\) \(21\) \(+\) \(14\) \(+\) \(12\)

\(=\) \(\left(59+21\right)\) \(+\) \(\left(56+14\right)\) \( +\) \(12\)

\(=\) \(80\) \(+\) \(70\) \(+\) \(12\)

\(=\) \(150\) \(+\) \(12\)

\(=\) \(162\)

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2024}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\\ =1-\dfrac{1}{2024}\\ =\dfrac{2023}{2024}\\ B=\dfrac{4}{2\cdot4}+\dfrac{4}{4\cdot6}+...+\dfrac{4}{2022\cdot2024}\\ =2\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{2022\cdot2024}\right)\\ =2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2024}\right)\\ =2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2024}\right)\\ =2\left(\dfrac{1012-1}{2024}\right)=\dfrac{1011}{1012}\)

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2023.2024}\\ A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{1024}\\ A=1-\dfrac{1}{2024}=\dfrac{2023}{2024}\)

\(B=\dfrac{4}{2.4}+\dfrac{4}{4.6}+...+\dfrac{4}{2022.2024}\\ B=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2024}\right)\\ B=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2024}\right)=\dfrac{2.1011}{2024}=\dfrac{1011}{1012}\)

sửa đề ý B nhé