Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:
$2n+9\vdots n+3$
$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$
$\Rightarrow 3\vdots n+3$
$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$
b.
$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$
Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max
Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất
Tức là $n+3=1$
$\Leftrightarrow n=-2$
c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min
Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất
Tức là $n+3=-1$
$\Leftrightarrow n=-4$
Lời giải:
a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:
$2n+9\vdots n+3$
$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$
$\Rightarrow 3\vdots n+3$
$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$
b.
$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$
Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max
Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất
Tức là $n+3=1$
$\Leftrightarrow n=-2$
c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min
Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất
Tức là $n+3=-1$
$\Leftrightarrow n=-4$
\(B=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\left\{\dfrac{7}{12}-\left[\dfrac{15}{21}-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{4}\right)-\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{3}\right)\right]\right\}\)
\(B=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\left\{\dfrac{7}{12}-\left[\dfrac{15}{21}-\left(-\dfrac{11}{12}\right)-\dfrac{13}{21}\right]\right\}\)
\(B=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\left\{\dfrac{7}{12}-\dfrac{85}{84}\right\}\)
\(B=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\left(-\dfrac{3}{7}\right)\)
\(B=\dfrac{11}{6}\)
a, Số có thể điền là: 0; 1
b, Số có thể điền là: 9
c, Không thể điền vì 7,53 > 7,(3)
d, Không thể điền vì không có số tự nhiên nào giữa 6 và 7
\(\left|2x+1\right|=\left|12x-5\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=12x-5\\2x+1=-12x+5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=6\\14x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{4}{14}=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{5}{2}x-\dfrac{2}{5}\right|=0\) (1)
+ Nếu \(\dfrac{5}{2}x-\dfrac{2}{5}\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{25}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x-\dfrac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{25}\) Thảo mãn diều kiện
+ Nếu \(\dfrac{5}{2}x-\dfrac{2}{5}< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{4}{25}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{25}\) (loại)
\(P=3x^2+x-2=3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{5}{3}=3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{5}{3}\\ Vì:\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Vậy:3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{5}{3}\ge\dfrac{5}{3}\forall x\in R\\ Vậy:min_P=\dfrac{5}{3}.khi.x=-\dfrac{1}{3}\)