\(125.5^2.\dfrac{1}{625}.5^3=5^3.5^2.\dfrac{1}{5^4}.5^3=5^{3+2-4+3}=5^4\\ 8.32.\left(2^4.\dfrac{1}{32}\right)=2^3.2^5.2^4.\dfrac{1}{2^5}=2^{3+5+4-5}=2^7\\ 6^3.5^2.\left(\dfrac{5}{6}\right)^3=6^3.5^2.5^3:6^3=5^{2+3}.6^{3-3}=5^5.6^0=5^5.1=5^5\\ Bài.5A\)

\(Bài.5B\\ a,2401.\left(\dfrac{1}{7}\right)^2.\dfrac{1}{7}.49^2=7^4.\left(\dfrac{1}{7}\right)^3.\left(7^2\right)^2=7^4.\dfrac{1}{7^3}.7^4=7^{4-3+4}=7^5\\ b,9.81:\left(3^5.\dfrac{1}{27}\right)=3^2.3^4:\left(3^5.\dfrac{1}{3^3}\right)=3^{2+4}:\left(3^{5-3}\right)=3^6:3^2=3^{6-2}=3^4\\ c,3^4.7^2.\left(\dfrac{7}{3}\right)^4=3^4.7^2.7^4:3^4=\left(3^4:3^4\right).\left(7^2.7^4\right)=1.7^6=7^6\)

\(x< 100\Leftrightarrow x\le99\Leftrightarrow x-2\le97\)

 Ta thấy \(\left(x-2\right)⋮5,\left(x-2\right)⋮14\) mà \(\left(5,14\right)=1\) nên \(\left(x-2\right)⋮14.5=70\). Mà \(x-2\le97\) nên \(\left(x-2\right)\in\left\{0;70\right\}\) \(\Leftrightarrow x\in\left\{2;72\right\}\) . 

 Vậy \(x=2\) và \(x=72\) là các số thỏa ycbt.

6³x5²x(\(\dfrac{5}{6}\))³=5²x5³=5⁵.

Cj bé iu ở đây nè cj

30x30x30-100-30=26870.

(\(\dfrac{1}{9}\))² = (\(\dfrac{1^2}{3^2}\))²= ((\(\dfrac{1}{3}\))²)²=  (\(\dfrac{1}{3}\))⁴

anh pop chửi cj trang thế

sao lại chửi chị trang

Xét \(y=0\Rightarrow x=\pm8\)

Với \(y\ge1\), ta thấy \(x⋮6\) và \(y⋮2\) (vì nếu \(y\) lẻ thì \(3^y\) chia 4 dư 3, vô lí)

\(x=3k,y=2l\left(k,l\inℤ,l\ge2\right)\) (nếu \(l=1\) thì \(y=2\Rightarrow x^2=72\), vô lí)

pt đã cho trở thành \(k^2=3^{2l-2}+7\) 

\(\Leftrightarrow k^2-\left(3^{l-1}\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(k+3^{l-1}\right)\left(k-3^{l-1}\right)=7\)

Do \(k+3^{l-1}>k-3^{l-1}\) nên ta xét 2TH

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}k+3^{l-1}=7\\k-3^{l-1}=1\end{matrix}\right.\). Cộng theo vế  \(\Rightarrow2k=8\Rightarrow k=4\Rightarrow x=3k=12\) \(\Rightarrow3^y=x^2-63=144-63=81\Rightarrow y=4\)

Vậy ta tìm được cặp \(\left(x,y\right)=\left(12,4\right)\), thử lại thấy thỏa mãn.

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}k+3^{l-1}=-1\\k-3^{l-1}=-7\end{matrix}\right.\)

Cộng theo vế \(\Rightarrow2k=-8\Rightarrow k=-4\Rightarrow x=-12\)

\(\Rightarrow3^y=x^2-63=144-63=81\Rightarrow y=4\)

Vậy ta tìm được thêm cặp số \(\left(x;y\right)=\left(-12;4\right)\). Như vậy, pt đã cho có các nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\pm8;0\right);\left(\pm12;4\right)\right\}\)

\(\left(x-4\right)\left(x-9\right)< 0\)

Lập bảng xét dấu

\(\Rightarrow4< x< 9\)