abc~??

Là sao hả bn

@Mina

a, Vì AM = BM ( tc tiếp tuyến )

OA = OB = R 

Vậy OM là đường trung trực đoạn AB hay OM vuông AB tại H

b, Vì MA là tiếp tuyến => ^OAM = 90⁰ 

Xét tam giác OAM vuông tại A, đường cao AH 

Ta có : \(AO^2=OH.OM\)( hệ thức lượng ) 

\(\Rightarrow R^2=OH.OM\)

c, Ta có ^ABD = 90⁰ ( góc nt chắn nửa đường tròn ) 

=> AB vuông BD và AB vuông OM ( cmt ) 

=> BD // OM ( tc vuông góc đến song song ) 

d, gợi ý : có OH vuông AB => H là trung điểm 

-> chỉ ra NH // AE 

=> N là trung điểm ( theo tc đường trung bình ) 

\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}+\sqrt{9\left(x-1\right)}=6\left(ĐK:x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow\left(1+2+3\right)\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Đồ thị hàm số y=ax+3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -2<=> ĐTHS đi qua điểm A(-2;0)

<=>0=a.(-2)+3

<=>-2a=-3

<=>a= 3/2

Vậy a=3/2 là giá trị cần tìm

a/

Ta có A và E cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông => ACBE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ABC}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AC) (1)

Xét tg vuông ABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)

Xét tg vuông ACD có \(\widehat{CAD}+\widehat{ACB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CAD}\) (cùng phụ với \(\widehat{ACB}\)) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{CAD}\)

Xét \(\Delta CAI\) và \(\Delta CEA\) có

\(\widehat{AEC}=\widehat{CAD};\widehat{ACE}\) chung \(\Rightarrow\Delta CAI\) đồng dạng với \(\Delta CAE\) (g.g.g)

b/

\(2xy-3y+3x=7\)

\(\Leftrightarrow4xy-6y +6x=14\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x-3\right)+6x-9=5\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x-3\right)+3\left(2x-3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2y+3\right)=5\)

Vì \(x,y\in N\)\(\Rightarrow2y+3\ge3\)\(\Rightarrow2y+3\inƯ\left(5\right)=\left\{5\right\}\)

\(\Rightarrow2y+3=5\Leftrightarrow y=1\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(2+3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow2x-3=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Bài 1:

a) \(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+3\sqrt{12}\)

\(=2\sqrt{3}-5\sqrt{3^2.3}+3\sqrt{2^2.3}\)

\(=2\sqrt{3}-5.3\sqrt{3}+3.2\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{3}-15\sqrt{3}+6\sqrt{3}\)

\(=-7\sqrt{3}\)

b) \(\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}:\frac{\sqrt{3}-1}{3-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}.\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)

\(=\sqrt{2}.\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)

\(=\sqrt{2}.\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{6}\)

Bài 2:

a) \(T=\frac{a\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{3a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}+1}\left(a>0\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}\left(3\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}+\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\sqrt{a}+1-\left(3\sqrt{a}+1\right)+a\)

\(=a-2\sqrt{a}\)

b) Với \(T=-1\)

\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{a}=-1\)

\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{a}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\)

mình ko làm hộ bài thi giữa kì đâu nhé, đó là bài thi của bn mà

Bài 2 : 

a, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)đk : x >= 1 

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)

b, \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\)

TH1 : \(x-3=9\Leftrightarrow x=12\)

TH2 : \(x-3=-9\Leftrightarrow x=-6\)

c, \(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x-1\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=x-1\)

đk : x >= 1

TH1 : \(2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0\)( ktm ) 

TH2 : \(2x-1=1-x\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)( ktm ) 

Vậy pt vô nghiệm