Tỉ số phần trăm của tấm vải-sau khi giặt so với trước kia là:

\(100\%-2\%=98\%\)

Độ dài tấm vải trước khi giặt là:
\(23,5:100\times98=23,03\left(m\right)\)

23,5 m ứng với số phần trăm là:

     100% - 2% = 98% (chiều dài tấm vải ban đầu)

 Chiều dài tấm vải ban đầu là:

      23,5 : 98 x 100 = 23,98 (m)

  Đáp số:.... 

2\(x^2\) - 5 \(\sqrt{x^2-5x+7}\) = 10\(x\) - 17 Đk \(x^2\) - 5\(x\) + 7  ≥ 0

\(x^2\) - 2.\(\dfrac{5}{2}\)\(x\) + \(\dfrac{25}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\) = (\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\))² + \(\dfrac{3}{4}\) > 0 ∀ \(x\)

ta có: 2\(x^2\) - 5\(\sqrt{x^2-5x+7}\) = 10\(x\) - 17

2\(x^2\) - 5\(\sqrt{x^2-5x+7}\) - 10\(x\) + 17 = 0

(2\(x^2\) - 10\(x\) + 14)  -  5\(\sqrt{x^2-5x+7}\) + 3 = 0

2.(\(x^2\) - 5\(x\) + 7) - 5.\(\sqrt{x^2-5x+7}\) + 3 = 0

Đặt \(\sqrt{x^2-5x+7}\) = y > 0 ta có: 

2y² - 5y + 3  = 0

2 + (-5) + 3 = 0

⇒ y₁= 1; y₂ =  \(\dfrac{3}{2}\) 

TH1 y = 1 ⇒ \(\sqrt{x^2-5x+7}\)  = 1

⇒ \(x^2\) - 5\(x\) + 7  = 1

    \(x^2\) - 5\(x\) + 6 = 0

     \(\Delta\) = 25 -  24 = 49

    \(x_1\) = \(\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2}\) =  3;

    \(x_2\) =  \(\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2}\)  = 2;

TH2  y = \(\dfrac{3}{2}\)

        \(\sqrt{x^2-5x+7}\) = \(\dfrac{3}{2}\)

         \(x^2\) - 5\(x\) + 7 = \(\dfrac{9}{4}\)

         4\(x^2\) - 20\(x\) + 28 = 9

          4\(x^2\) - 20\(x\) + 19 = 0

           \(\Delta'\) = 10² - 4.19

          \(\Delta'\) = 24

           \(x_1\) = \(\dfrac{-\left(-10\right)+\sqrt{24}}{4}\) = \(\dfrac{10+\sqrt{24}}{4}\)

           \(x_2\) = \(\dfrac{-\left(-10\right)-\sqrt{24}}{4}\) = \(\dfrac{10-\sqrt{24}}{4}\)

            8 - 5\(\sqrt{6}\)

Từ các lập luận trên kết luận phương trình có tập nghiệm là:

S = {8 - 5\(\sqrt{6}\); 2 ; 3; 8 + 5\(\sqrt{6}\)}

2�2x2 - 5 �2−5�+7x2−5x+7​ = 10$x$ - 17 Đk �2x2 - 5$x$ + 7  ≥ 0

�2x2 - 2.5225​$x$ + 254425​ + 3443​ = ($x$ - 5225​)2 + 3443​ > 0 ∀ $x$

ta có: 2�2x2 - 5�2−5�+7x2−5x+7​ = 10$x$ - 17

2�2x2 - 5�2−5�+7x2−5x+7​ - 10$x$ + 17 = 0

(2�2x2 - 10$x$ + 14)  -  5�2−5�+7x2−5x+7​ + 3 = 0

2.(�2x2 - 5$x$ + 7) - 5.�2−5�+7x2−5x+7​ + 3 = 0

Đặt �2−5�+7x2−5x+7​ = y > 0 ta có: 

2y2 - 5y + 3  = 0

2 + (-5) + 3 = 0

⇒ y1= 1; y2 =  3223​ 

TH1 y = 1 ⇒ �2−5�+7x2−5x+7​  = 1

⇒ �2x2 - 5$x$ + 7  = 1

    �2x2 - 5$x$ + 6 = 0

     $\Delta$ = 25 -  24 = 49

    �1x1​ = −(−5)+122−(−5)+1​​ =  3;

    �2x2​ =  −(−5)−122−(−5)−1​​  = 2;

TH2  y = 3223​

        �2−5�+7x2−5x+7​ = 3223​

         �2x2 - 5$x$ + 7 = 9449​

         4�2x2 - 20$x$ + 28 = 9

          4�2x2 - 20$x$ + 19 = 0

           Δ′Δ′ = 102 - 4.19

          Δ′Δ′ = 24

           �1x1​ = −(−10)+2444−(−10)+24​​ = 10+244410+24​​

           �2x2​ = −(−10)−2444−(−10)−24​​ = 10−244410−24​​

            8 - 566​

Từ các lập luận trên kết luận phương trình có tập nghiệm là:

S = {8 - 566​; 2 ; 3; 8 + 566​}

ta có 2022²⁰=(2022²)¹⁰=4088484¹⁰

Vì 4088484 < 20222022 nên 4088484¹⁰<20222022¹⁰

Vậy 2022²⁰<20222022¹⁰

Rất dễ nhận thấy là 20222022 lớn hơn 2022 rất nhiều lần

\(\Rightarrow\)\(2022^{20}< 20222022^{10}\)

          1 + 4 + 7 + ...+ 22 + 25

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

              4  - 1  = 3

Số số hạng của dãy số trên là:

             (25 - 1) : 3 + 1 = 9

Tổng của dãy số trên là:

           (25 + 1) x 9 : 2 =  117

1 + 4 + 7 + ...+ 22 + 25

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

              4  - 1  = 3

Số số hạng của dãy số trên là:

             (25 - 1) : 3 + 1 = 9

Tổng của dãy số trên là:

           (25 + 1) x 9 : 2 =  117

\(H2_O+H2_O=2H2_O\)

Việt Nam vô địch

                      Bài 3

Sau khi tăng cạnh hình vuông lên 10% cạnh hình vuông lúc sau bằng:

          100% - 10% = 90% (cạnh hình vuông lúc đầu)

Diện tích hình vuông lúc sau bằng:

           90% x 90% = 81% (Diện tích hình vuông lúc đầu)

Nếu giảm cạnh hình vuông đi 10% khi đó so với diện tích hình vuông lúc đầu thì diện tích hình vuông lúc sau giảm là:

          100% - 81% = 19% 

Đáp số:...

Bài 5 

Khi chiều dài của hình chữ nhật tăng lên 50% thì chiều dài lúc sau bằng:

     100% + 50% = 150% (chiều dài lúc đầu)

Khi chiều rộng của hình chữ nhật tăng lên 50% thì chiều rộng lúc sau bằng:

           100% + 50% = 150% (chiều rộng lúc đầu)

Chu vi lúc sau bằng:

(150% chiều dài lúc đầu + 150% chiều rộng lúc đầu) x2

= 150% x (chiều dài lúc đầu + chiều rộng lúc đầu) x 2

= 150% chu vi lúc đầu

Vậy chu vi lúc sau so với chu vi lúc đầu tăng là:

    150% - 100% = 50%

Đáp số:...

Chiều rộng mảnh đất là:

32 : 4 = 8 (m)

Diện tích mảnh đất là:

32 x 8 = 256 (m²)

Diện tích của mỗi lô đất là:

256 : 4 = 64 (m²)

Đáp số: 64 m²

Chiều rộng mảnh đất là:

32 : 4 = 8 (m)

Diện tích mảnh đất là:

32 x 8 = 256 (m2)

Diện tích của mỗi lô đất là:

256 : 4 = 64 (m2)

Đáp số: 64 m2

7500×100:120

7

số % xí nghiệp đã may hơn kế hoạch ban đầu là:

120% - 100%= 20%

Xí nghiệp đó may nhiều hơn so với kế hoạch là:

7500*20%= 1500 (b

7500:120*20=1250 bộ