Cho hình vuông ABCD , điểm M thuộc cạnh BC , kéo dài AH cắt DC tại N . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia CB tại E . CHỨNG MINH RẰNG :

A)    AE=AN

B)    \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)

Cho a,c,b là các số dương thỏa mãn a+b+c=3

Tìm MIn , Max của M = \(\sqrt{a^2+a+4}+\sqrt{b^2+b+4}+\sqrt{c^2+c+4}\)

giải phương trình : 

\(\sqrt[3]{x^2}-3\sqrt[3]{x}=20\)

Cho điểm B trên (O). Qua B kẻ tiếp tuyến với (O), trên đó lấy điểm A. Trên AO lấy C sao cho AC = AB, tia BC cắt (O) ở E.

Chứng minh : OE vuông góc OA

a. vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số y = -2x + 5, y = -3x + 5.

b. tìm toạ độ giao điểm 2 đồ thị trên

Cho hàm số y = 2x và y = - 3x + 5

a. vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ

b. tìm toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng y = 2x và y = -3x + 5

c. đường thẳng kẻ qua điểm (0;4), // Ox cắt đường thẳng : y = 2x và y = -3x + 5 ở P và Q. Xác định toạ độ P và Q

Cho hình thang cân MNPQ có đáy nhỏ MN.Cạnh bên MQ=15cm,đường cao MH=12cm,HP=16cm
a)Tính độ dài QH
b)Tính số đo các góc QMH,MPN(làm tròn đến độ)
c)Từ H kẻ đường thẳng song song với MQ cắt MP tại K.Tính diện tích tam giác HKP (làm tròn đến hàng phần trăm)

cho tứ giác abcd có góc DBA= góc BCD chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah = 8 . Gọi D , e lần lượt là trung điểm của HB , HC . I là đườn trung trực của tam giác ADE . Tính độ dài IH

Cho a b c thuộc R và a b c khác 1. CMR \(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{y}{y-1}\right)^2+\left(\frac{z}{z-1}\right)^2\ge1\)