các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1, x+y+z=1/x+1/y+1/z trong đó x=a/b^2,y=b/c^2,z=c/a^2 cmr trong 3 số x,y,z có ít nhất 1 số=1
giúp mình với nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 8 2019
\(a,\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\left(2-x\right)=0\end{cases}}}\)
=> x=1 ; x=0 ; x=2
Vậy..
18 tháng 8 2019
Bài 1 :
b) \(\left|x-3\right|=5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-5\\x-3=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=8\end{cases}}\)
Vậy x thuộc {-2; 8}
c) \(\left|2x+1\right|=x-8\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=-x+8\\2x+1=x-8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=7\\x=-9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\x=-9\end{cases}}\)
Vậy x thuộc {-9; 7/3}
Câu c) tớ không chắc, thông cảm.
=))
18 tháng 8 2019
ta co 0^1=0^2=...=0^n=0
1^1=1^2=...=1^n=1
18 tháng 8 2019
Ta có : \(0^1=0^3=\cdot\cdot\cdot=0^n=0\left(n\ge2\right)\)
\(1^1=1^2=\cdot\cdot\cdot=1^n=1\left(n\ge2\right)\)
Vậy bài toán đã được chứng minh
LN
4
18 tháng 8 2019
=\(\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x+\frac{5}{6}=0\\\frac{3}{4}x-3\frac{3}{8}=0\end{cases}< =>}\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x=-\frac{5}{6}\\\frac{3}{4}x=\frac{9}{8}\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
18 tháng 8 2019
Không viết lại đề nha!
Vì 2 cái đó nhân với nhau = 0 => 1 trong 2 cái phải là 0
\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{3}.x+\frac{5}{6}=0\\\frac{3}{4}x-\frac{27}{8}=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{3}x=\frac{-5}{6}\\\frac{3}{4}x=\frac{27}{8}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{4}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}\)
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
18 tháng 8 2019
Vì ∆ADC cân
=> DAC = DCA = \(\frac{180°-ADC}{2}=\frac{180°-150}{2}\)= 15°
Vì BDA là góc ngoài ∆ADC tại đỉnh D
=> BDA = DAC + DCA = 15° + 15° = 30°
VD
0
17 tháng 8 2019
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
17 tháng 8 2019
a) \(11^9+12^9+13^9+14^9+15^9+16^9\)
\(=11^{4.2}.11+12^{4.2}.12+13^{4.2}.13+14^{4.2}.14+15^9+16^9\)
\(=...1.11+...6.12+...1.13+...6.14+...5+...6\)
\(=...1+...2+...3+...4+...5+...6\)
\(=...1\)
Vậy biểu thức trên có chũ số tận cùng là 1
17 tháng 8 2019
b) \(25^7+26^7+27^7+28^7+29^7+29^7+30^7+31^7\)
\(=...5+...6+27^4.27^3+28^4.28^3+29^4.29^3+29^4.29^3+...0+...1\)
\(=...5+...6+...3+...8+...9+...9+...0+...1\)
\(=...1\)
Vậy biểu thức trên có chữ số tận cùng là 1