A = \(\dfrac{n+2}{n-3}\) (n \(\in\)N; n ≠ 3)

Gọi ƯCLN(n +2; n - 3) = d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\n-3⋮d\end{matrix}\right.\)

           n + 2  -  (n - 3) ⋮ d

           n + 2  - n + 3    ⋮ d

          (n - n) + (2 + 3) ⋮ d

                              5   ⋮ d

                              d = 1; 5

             Để A tối giản thì d ≠ 5

                 n - 3 ≠ 5k (k \(\in\) N*)

                 n ≠ 5k + 3

   Vậy để A tối giản thì n ≠ 5k + 3; k \(\in\) N*

Gọi \(d=ƯC\left(14n+3;24n+5\right)\) với d là số nguyên dương

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\24n+5⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12\left(14n+3\right)⋮d\\7\left(24n+5\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}168n+36⋮d\\168n+35⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(168n+36\right)-\left(168n+35\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow14n+3\) và \(24n+5\) nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\dfrac{14n+3}{24n+5}\) là phân số tối giản với mọi n nguyên dương

@Chử Hải Nguyên

@Nguyễn Minh Tuấn

Nếu 2 bạn còn tiếp tục trả lơi linh tinh, mình sẽ báo cáo các bạn, đề nghị các bạn dừng ngay việc này lại, Trân trọng!

@Lê Thanh Sơn, bạn giải chi tiết ra để bạn Tuan Dang hiểu nhé!

có 111 ước

\(111100=2^2.5^2.11^1.101^1\) nên có: \(\left(2+1\right).\left(2+1\right).\left(1+1\right).\left(1+1\right)=36\) ước số

Đáp án: 3.1554436e+69

...ừ...ừ...ừ

Lời giải:

b/ $n^2+2n-3\vdots n+1$

$\Rightarrow n(n+1)+(n+1)-4\vdots n+1$

$\Rightarrow 4\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 1; -3; 3; -5\right\}$

c/

$3n-1\vdots n-2$

$\Rightarrow 3(n-2)+5\vdots n-2$

$\Rightarrow 5\vdots n-2$

$\Rightarrow n-2\in \left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{3; 1; 7; -3\right\}$

d.

$3n+1\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2(3n+1)\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 6n+2\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 3(2n-1)+5\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 5\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2n-1\in \left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; 1; 3; -2\right\}$ (thỏa mãn)

Lời giải:

a. 

Diện tích mảnh vườn: $25\times 25=625$ (m²)

Diện tích phần lối đi: $2\times 25=50$ (m²)

Diện tích trồng rau: $625-50=575$ (m²)

b. 

Chu vi mảnh vườn: $25\times 4=100$ (m)

Độ dài hàng rào xung quanh: $100-2=98$ (m)

Cần số tiền để làm rào là: $98\times 120000=11760000$ (đồng)

Ta có : x/5 = 15/5

⇒x =15

Vậy x=15

Ta có: x/5 = 15/5

->x = 15

Vậy x = 15

Ta có : 6/15=2/5=8/20=14/35

⇒x=8 ; y=35

Vậy x=18;y=35

\(\dfrac{6}{15}\) = \(\dfrac{x}{20}\)

\(x\) = \(\dfrac{6}{15}\) x 20

\(x\) = 8

\(\dfrac{6}{15}\) = \(\dfrac{14}{y}\)

y   = 14 : \(\dfrac{6}{15}\)

y  = 35

Vậy (\(x\); y) = (8; 35)