cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\)=20 , AB=AC=b , BC=a , đường cao AH . Cmr : 

a)CH=\(\frac{1}{2}\)x \(\frac{a^2}{b}\)

b)\(a^3+b^3=3ab^2\)

cho x,y >0. tìm Min M=\(\frac{x^2+y^2}{x+y}+y\)

Cho \(a=\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\)( 2020 số 6.

C/m \(5a-a^2>6\)

Cho: \(a^{2005}+b^{2005}\le1;x^{2005}+y^{2005}\le1\)

Chứng minh: \(a^{1975}\cdot x^{30}+b^{1975}\cdot y^{30}\le1\)

Cho tam giác ABC nhọn có đg cao BD,CE. Trên BD, CE lấy M,N / góc AMC=ANB=90 độ. C/m góc AME=AND

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyeenst tại C cắt tiếp tuyeenst MA,MB tại P và Q. CMR: diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC

giải pt \(\sqrt{x-2\sqrt{4-x}}+\sqrt{x}=4\)

Một chiếc mắc áo treo vào điểm chính giữa C của dây thép AB .Khối lượng tổng cộng của mắc áo và áo là 3 kg

Biết AB = 4m ,độ chùng CD của dây là 10cm .Tính lực kéo của mỗi nữa sợi dây. ( sức căn T ở 2 đầu dây)

1. Lập phương trình đường thẳng (d) biết (d)

a) Đi qua A(-3;2) và tạo với tia Ox một góc 45⁰

b) Đi qua B(3;2) và tạo với tia Ox một góc 60⁰

2. Tìm điểm cố định của đường thẳng 

a) y=mx+3m-2

b) y=(m+1)x-2m+1

c) y=(2m+3)x-4m+2

3. Tìm m để các hàm số sau nghịch biến trên R 

a) y=(m²-1)x+2m-5

b) y=(-m²-4)x+m-3

c) y=(-m²+9)x+m²+1

cho tan= \(\frac{1}{3}\)tính:

A= \(\frac{\cos^2\alpha+sin\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}\)