Vì khối lượng thóc y (kg) tỉ lệ thuận với khối lượng gạo x (kg) nên ta có y = k.x

Theo điều kiện đề bài, x = 60 thì y = 100 suy ra 100 = k.60 hay $k=\backslash (\backslash dfrac\{5\}\{3\}\backslash ).$

Do đó $y=\; \backslash (\backslash dfrac\{5\}\{3\}\backslash )x.$

Khi x = 1200 (kg) thì $y=\backslash (\backslash dfrac\{5\}\{3\}\backslash ).1200=2000\left(kg\right).$

Vậy phải xát 2000 kg thóc để được 1200 kg gạo.

Ta có: Tỉ số giữa gạo và thóc là: \(\dfrac{60}{100}=\dfrac{3}{5}\)

Vậy cần phải xát số kg thóc là:

    \(1200:\dfrac{3}{5}=2000\) ( kg)

\(\dfrac{20^5.5^{10}}{100^5}\) = \(\dfrac{\left(20.5\right)^5.5^5}{100^5}\) = \(\dfrac{100^5.5^5}{5^5}\) = 5⁵

(20⁵.5¹⁰)/100⁵

= (20⁵.5⁵.5⁵)/100⁵

= 100⁵.5⁵/100⁵

= 5⁵

= 3125

Theo đề ta có:

7 + 9 + 7 + 8 + x + y = 50

x + y = 50 - 7 - 9 - 7 - 8 = 19

x + x + 1 = 19 (vì x < y và x và y là hai số tự nhiên liên tiếp)

2x = x + x = 19 - 1 = 18

x = 18 : 2 = 9, suy ra y = 9 + 1 = 10

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện: "Gieo được mặt 6 chấm trong 50 lần giao trên) là 10 : 50 = 0,2

2\(\dfrac{5}{4}\) là một hỗn số hả em, như vậy không hợp lý vì phần phân số phải bé hơn 1 

a) x3 = 64

Ta có: 64 = 43. Do đó x3 = 43 nên x = 4.

Vậy x = 4 là giá trị cần tìm.

x³ = 64

x³ = 4³

x = 4

\(\dfrac{27}{3^n}\) = 3

3ⁿ = 27: 3

3ⁿ = 3²

n = 2

\(0,125^3.512\)

=\(\left(\dfrac{1}{8}\right)^3.8^3\)

= \(\dfrac{1}{8^3}.8^3\)

=\(6^3\)

  (0,125)³. 512

=  (0,125)³. 8³

= (0,125.8)³

= 1³

= \(\left(\dfrac{1}{1^{ }}\right)^3\)

Đặt số đo các góc lần lượt là: a, b, c (độ)

Ta có: a + b + c = 180 độ

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{5+3+2}=\dfrac{180}{10}=18\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{5}=18\Rightarrow a=90\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{3}=18\Rightarrow b=54\)

\(\Rightarrow\dfrac{c}{2}=18\Rightarrow c=36\)

  \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{3y}{9}\) ; \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{2z}{10}\) ⇒ \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{2z}{20}\) 

⇒ \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{3y}{9}\) = \(\dfrac{2z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{3y}{9}\) = \(\dfrac{2z}{20}\) = \(\dfrac{x+3y-2z}{4+9-20}\) = \(\dfrac{36}{-7}\)

\(x\) = - \(\dfrac{144}{7}\)

y = - \(\dfrac{144}{7}\) : 4 \(\times\) \(\dfrac{9}{3}\) = - \(\dfrac{432}{28}\)

z = - \(\dfrac{144}{7}\) : 2 \(\times\) \(\dfrac{10}{2}\) = - \(\dfrac{720}{14}\)