Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ với $a,b,c$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.

Vì số cần tìm chia hết cho 15 nên nó chia hết cho cả 3 và 5

$\Rightarrow c=0$ hoặc $c=5$

$a=40\text{%}\times c$. Nếu $c=0$ thì $a=0$ (vô lý). Suy ra $c=5$

Khi đó: $a=40\text{%}\times c=0,8\times 5=4$

Vì số cần tìm chia hết cho 3 nên: $a+b+c\vdots 3$

Hay $4+b+5\vdots 3$ hay $9+b\vdots 3$
Vì $b$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $b=0,3,9$

Vậy số cần tìm là $405, 435, 495$

Mik gấp lắm rồi 

Gấp: Bạn quy đồng lên là mẫu số chung 20 nhé!

1/(1.5) + 1/(5.9) + 1/(9.13) + ... + 1/[x(x + 4)] = 21/85

1/4.[1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + ... + 1/x - 1/(x + 4)] = 21/85

1/4.[1 - 1/(x + 4)] = 21/85

1 - 1/(x + 4) = 21/85 : 1/4

1 - 1/(x + 4) = 84/85

1/(x + 4) = 1 - 84/85

1/(x + 4) = 1/85

x + 4 = 85

x = 85 - 4

x = 81

Lời giải:

Với $n$ nguyên, để $\frac{3n-1}{n-1}$ (điều kiện: $n\neq 1$) nguyên thì:

$3n-1\vdots n-1$

$\Rightarrow 3(n-1)+2\vdots n-1$

$\Rightarrow 2\vdots n-1$

$\Rightarrow n-1\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{2; 0; 3; -1\right\}$ (thỏa mãn)

A<B vì các số mũ đều giống nhau nên sẽ s2 phần số nguyên vậy nên nếu s2 5 với 6 thì 5 bé hơn nên A<B

giải chi tiết 

Bài 3.31 

Cho A = \(\dfrac{5n+6}{8n+7}\) (n \(\in\) N)

Gọi ƯCLN(5n + 6; 8n + 7) = d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}5n+6⋮d\\8n+7⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}8.\left(5n+6\right)⋮d\\5.\left(8n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}40n+42⋮d\\40n+35⋮d\end{matrix}\right.\)

40n + 42 - (40n + 35) ⋮ d

40n + 42 - 40n - 35 ⋮ d

(40n - 40n) + (42 - 35) ⋮ d

                              7 ⋮ d ⇒ d \(\in\) Ư(7) = {1; 7} ⇒ d \(\in\) {1; 7}

Nếu d = 7 ta có: 8n + 7 ⋮ 7 ⇒ 8n ⋮ 7 ⇒ n ⋮ 7

Mặt khác ta có: 5n + 6 ⋮ 7 ⇒ 6 ⋮ 7 (vô lí)

Vậy d = 7 loại

Hay phân số A = \(\dfrac{5n+6}{8n+7}\) không thể rút gọn cho số nào cả.

Vì ƯC LN(a;b).BCNN(a;b) = 4235 nên a.b = 4235

        \(\dfrac{a}{b}\)  = \(\dfrac{25}{35}\) = \(\dfrac{5}{7}\) ⇒ a = \(\dfrac{5}{7}\).b

Thay a = \(\dfrac{5}{7}\).b vào biểu thức a.b = 4235 ta có:

       b.b.\(\dfrac{5}{7}\) = 4235

        b² = 4235 : \(\dfrac{5}{7}\) = 5929 

         \(\left[{}\begin{matrix}b=-77\\b=77\end{matrix}\right.\)

Vì b \(\in\) N nên b = 77 ⇒ a = 77. \(\dfrac{5}{7}\) = 55

Vậy (a;b) = (55; 77)

Số trái táo và lê so với cả rổ:

1 - 1/3 = 2/3

Số quả táo so với cả rổ:

5/6 × 2/3 = 5/9

Số trái lê so với cả rổ:

2/3 - 5/9 = 1/9

Số trái cây trong rổ:

20 : 1/9 = 180 (trái)

rổ thứ 1 ít hơn rổ thứ 2 120 quả táo và bằng 1 phần 3 rổ thứ 2.Hỏi mỗi rổ đựng được bao nhiêu quả táo ?