\(x^{10}=x\)

\(\Rightarrow x^{10}-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^9-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^9-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^9=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

thank kiu

a) Ta có :

\(27^{27}>27^{26}=\left(27^2\right)^{13}=729^{13}>243^{13}\)

\(\Rightarrow27^{27}>243^{13}\)

\(\Rightarrow-27^{27}< -243^{13}\)

\(\Rightarrow\left(-27\right)^{27}< \left(-243\right)^{13}\)

b) \(\left(\dfrac{1}{8}\right)^{25}>\left(\dfrac{1}{8}\right)^{26}=\left(\dfrac{1}{8^2}\right)^{13}=\left(\dfrac{1}{64}\right)^{13}>\left(\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{8}\right)^{25}>\left(\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(-\dfrac{1}{8}\right)^{25}< \left(-\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)

c) \(4^{50}=\left(4^5\right)^{10}=1024^{10}\)

\(8^{30}=\left(8^3\right)^{10}=512^{10}< 1024^{10}\)

\(\Rightarrow4^{50}>8^{30}\)

d) \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{17}< \left(\dfrac{1}{9}\right)^{12}< \left(\dfrac{1}{27}\right)^{12}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{9}\right)^{17}< \left(\dfrac{1}{27}\right)^{12}\)

a) Ta có :

$27^{27}>27^{26}={\left(27^2\right)}^{13}=729^{13}>243^{13}$

$\Rightarrow 27^{27}>243^{13}$

$\Rightarrow -27^{27}<-243^{13}$

$\Rightarrow {\left(-27\right)}^{27}<{\left(-243\right)}^{13}$

b) ${\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\right)}^{25}>{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\right)}^{26}={\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8^2}\right)}^{13}={\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{64}\right)}^{13}>{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{128}\right)}^{13}$

$\Rightarrow {\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\right)}^{25}>{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{128}\right)}^{13}$

$\Rightarrow {\left(-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\right)}^{25}<{\left(-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{128}\right)}^{13}$

c) $4^{50}={\left(4^5\right)}^{10}=1024^{10}$

$8^{30}={\left(8^3\right)}^{10}=512^{10}<1024^{10}$

$\Rightarrow 4^{50}>8^{30}$

d) ${\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}\right)}^{17}<{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}\right)}^{12}<{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{27}\right)}^{12}$

$\Rightarrow {\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}\right)}^{17}<{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{27}\right)}^{12}$

 Số số hạng của biểu thức đó là:

   (100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng của biểu thức đó là:

  (100 + 2) x 50 : 2 = 2550  

a) Lập bảng

Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)

Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)

Vậy 2017²⁰¹⁸ + 2019²⁰¹⁸ chia hết cho 10

b) Làm tương tự như câu a)

\(\left(x-5\right)^{2020}+\left(y-x+1\right)^{2022}=0\left(1\right)\)

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2020}\ge0,\forall x\\\left(y-x+1\right)^{2022}\ge0,\forall x;y\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2020}=0\\\left(y-x+1\right)^{2022}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\y-x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y-5+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=4\end{matrix}\right.\)

( 2x - 5 )2020 + ( 5y + 1 )2022 ≤ 0

Ta có : ( 2x - 5 )2020 ≥ 0 ∀ x

            ( 5y + 1 )2022 ≥ 0 ∀ y

=> ( 2x - 5 )2 + ( 5y + 1 )2022 ≥ 0 ∀ x, y

Kết hợp với đề bài => Chỉ xảy ra trường hợp ( 2x - 5 )2020 + ( 5y + 1 )2022 = 0

Khi đó $\text{hept}\{\begin{array}{l}2x-5=0\\ 5y+1=0\end{array}\iff \text{hept}\{\begin{array}{l}x=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\\ y=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}\end{array}$
 

Em tham khao nhe.

1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là:

$1:4=\frac{1}{4}$(giờ)

1 giờ người thứ hai làm đươc số phần công việc là:

$1:6=\frac{1}{6}$ (giờ)

Cả 2 người làm trung hoàn thành công việc sau số giờ là:

$1:(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})=\frac{12}{5}=2,4$ (giờ)

Đổi $2,4$ giờ=$144$ phút

 45 phút cả hai người làm được số phần công việc là:

$1:(144:45)=\frac{5}{16}$(công việc)

D/S:..............

Nếu làm riêng thì:

- Người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{4}\) công việc mỗi giờ

- Người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{6}\) công việc mỗi giờ

Khi đó nếu cả hai làm chung trong 45 phút (hay \(\dfrac{3}{4}\) giờ) thì hai người làm được \(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}\right)\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{16}\) công việc

\(A=\dfrac{6}{1\cdot4}+\dfrac{6}{4\cdot7}+...+\dfrac{6}{46\cdot49}\\ =2\cdot\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{46\cdot49}\right)\\=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{46}-\dfrac{1}{49}\right)\\ =2\cdot\left(1-\dfrac{1}{49}\right)\\ =\dfrac{96}{49}\)

\(...\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{2x-1}{3}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{3}{2}+1\\2x=-\dfrac{3}{2}+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{5}{2}\\2x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

lm hộc e câu d bài 4

Đề bài bạn yêu cầu gì?