a) Không dùng máy tính. Hãy tính: \(3\sin20-3\cos70+\frac{4\tan70}{\cot20}\)

b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào số đo của góc nhọn a

\(2\tan^2a-\frac{1}{1+\sin a}-\frac{1}{1-\sin a}\)

 Cho a,b,c là các số thực và \(x = ({a \over b-c})^2 + ({b \over c-a})^2 + ({c \over a-b})^2 =<2\)

 CM:\( \sqrt{({b-c\over a})^2 + ({c-a\over b})^2 + ({a-b\over c})^2}=|{b-c\over a} + {c-a\over b} + {a-b\over c}|\)

"=<" là bé hơn hoặc bằng

 Cho a,b,c và \(({a \over b-c})^2+({b \over c-a})^2+({c \over a-b})^2=<2\)

CM: \(\sqrt{({b-c\over a})^2+({c-a\over b})^2+({a-b\over c})^2}=/{b-c\over a}+{c-a\over b}+{a-b\over c}/\)

"/" ở đây là giá trị tuyệt đối

"=<" là bé hơn hoặc bằng.

CM: A=\/x²-3x+17  là số tự nhiên

\(\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}+1\right)\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right):\frac{\left(x-1\right)^2}{2\sqrt{x}}\)

mình đang cần gấp giúp mình nha

tìm n để \(9^{2n}+2015^6-2014\)là một số chính phương

Cho x , y , z là các số thực dương thỏa mãn : xy(yz+1) = yz(zx+1) = zx(xy+1) . Chứng minh rằng tổng S = \(\sqrt{\frac{x+y}{2z}}\)+ \(\sqrt{\frac{y+z}{2x}}\)+ \(\sqrt{\frac{z+x}{2y}}\) có giá trị là một số nguyên

cho tam giác ABC với các đỉnh A,B,C và các cạnh đối diện với các đỉnh tương ứng a,b,c. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. chứng minh rằng:

a) \(\frac{BD}{AB}=\frac{a}{b+c}\)

b) \(\sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)

giúp mình với mình đang cần gấp trưa nay

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, từ H dựng HM,HN lần lượt vuông góc với AC,AB. chứng minh \(\sqrt[3]{BC^2}=\sqrt[3]{BN^2}+\sqrt[3]{CM^2}.\)

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP TRƯA NAY!!!!