Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. E là trọng tâm của tam giác ABM. CMR :  EO vuông góc với BM.

cho tam giác ABC nhọn AB=AC, nội tiếp ( O ) gọi D là điểm thuộc cung BC không chứa A, B là giao điểm của BC và AD

chứng minh l; góc AEB= góc ABD

AC^2=AD.AE

cho tam giác ABC, có AC= 10cm. Lấy D trên cạnh BC sao cho BD=3cm. Lấy các điểm G,H trên cạnh AC sao cho AG=CH=4cm. Gọi E là giao điểm của BG và AD. Tính tỉ số của AE và AD

Bài tập : Cho hình vuông ABCD, gọi K là giao điểm của đoạn nối từ điểm C đến trung điểm của AB và đoạn thẳng nối từ D đến trung điểm của BC.CMR: AK=AD

Mình cần gấp lắm luôn! Ai biết giúp mình nhanh nhé!

Tìm các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn (xy+2)^2=x^2+y^2

tính GTNN của 2x^2+3y^2+4z^2-2(x+y+z)+2

Giải phương trình sau:

\(\left(\frac{1}{1.51}+\frac{1}{2.52}+\frac{1}{3.53}+...+\frac{1}{10.60}\right)x=\left(\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+\frac{1}{3.13}+...+\frac{1}{50.60}\right)\)

Tìm x

a,   \(x+3+\frac{4-3a^2}{a^2-9}=\frac{5}{2a^2+6a}.\)

Cho hình vuông ABCD, gọi E là điểm bất kì trên cạnh BC, tia AE cắt DC tại M, tia DE cắt AB tại N, BM cắt CN tại K, NC cắt AD tại I.

1.Chứng minh: BC²=BN.CM và \(BM\perp CN\) 

2.Gọi Q là hình chiếu của I trên BC. Tính \(\widehat{AKQ}\)

3.Xác định vị trí của E trên cạnh BC để chu vi tam giác BKC lớn nhất