Cho hình bình hành ABCD (AB//CD). Vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD ở M, cắt cạnh BC ở N.

Biết rằng\(\frac{DM}{MA}=\frac{CN}{NB}=\frac{m}{n}\)

Chứng minh rằng: MN=\(\frac{mAB+nCD}{m+n}\)

1/x-1+2^2-5/x^3-1=4/x^2+x+1

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD/BD=2/3. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DE//BC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho EG//AB. Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho GH//AC. Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho HI//BC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho IK//AB. Chứng minh : DK//AC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm và tam giác MNP vuông tại M có MN=9cm, NP=15cm.

a) tính cạnh BC và MP

b) tam giác ABC có đồng dạng tam giác MNP không? Vì sao?

tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn:x³+3x³+3x=y³+4y²+3

cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là điểm bất kì trên đoạn thẳng AM các tia BI, CI lần lượt cắt các cạnh AC, AB,  tại D và E. Chứng minh rằng: AE/AB=AD/AC

cho tam giác ABC có AB=3cm, BC=5cm, AC=7cm . Biết tam giác NPM đồng dạng với tam giác ABC và NM=4,5cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác NMP

cho tam giác ABC, M,N,P lần lươt là trung điểm của AB,BC,CA. Nối MN,NP,PM. hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng