cho đường thẳng d 2x+2
a) vẽ (d)
b) tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục hoành Ox
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có SOAB=1/2*/OA/*/OB/=1/2 <=>/OA/*/OB/=1 <=> /OA/=1 và /OB/=1
TH1:OA=1,OB=1=> x=1,y=1,thay vào d ta có
(d)<=> 1=(3m-1)1+m-2 (m#1/3)
<=>1=3m-1+m-2
<=>1=4m-3
<=>1+3=4m <=>m=1(tmđk)
TH2 OA=-1,OB=-1 => x=-1,y=-1 thay vào d ta có
(d)<=>....... bạn tự thay tự làm nốt nhé,sau đó bạn tự kết luận luôn nha,k cho mình nha
chết chết,mình ghi nhầm 3m-2 thành 3m-1,bạn sửa giúp mình nhé
a/
Xét tg vuông EMO và tg vuông FMO có
ME = MF (hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm )
OE = OF (bán kính (O))
\(\Rightarrow\Delta EMO=\Delta FMO\) (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{EOM}=\widehat{FOM}\) => MO là phân giác \(\widehat{EOF}\)
Xét \(\Delta FOE\) có
OE = OF => \(\Delta FOE\) cân tại O
=> MO là đường cao của \(\Delta FOE\) (trong tg cân phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao, đường trung trực) \(\Rightarrow MO\perp EF\left(đpcm\right)\)
=> KE = KF
b/
Xét g vuông MKE và tg vuông EKO có
\(\widehat{KEO}=\widehat{KME}\) (cùng phụ với \(\widehat{MOE}\) )
=> tg MKE đồng dạng với tg EKO \(\Rightarrow\frac{KE}{KM}=\frac{KO}{KE}\Rightarrow KE.KE=KO.KM\)
Mà KE=KF (cmt)
\(\Rightarrow KE.KF=KO.KM\left(đpcm\right)\)
c/
Ta có \(C_{\Delta MBC}=MB+MC+BC=MB+MC+\left(AB+AC\right)\)
Mà AB = BE và AC = CF (Hai tiếp tuyến cùng xuất phát từ 1 điểm)
\(\Rightarrow C_{\Delta MBC}=\left(MB+BE\right)+\left(MC+CF\right)=ME+MF\)
Mà ME = MF (cmt)
\(\Rightarrow C_{\Delta MBC}=2ME\)
Cho x = 0 => y = m - 2
=> d cắt trục Oy tại B(0;m-2) => OB = | m - 2 |
Cho y = 0 => x = \(\frac{2-m}{3m-2}\)
=> d cắt trục Ox tại A(\(\frac{2-m}{3m-2}\);0) => \(OA=\left|\frac{2-m}{3m-2}\right|\)
Ta có : \(S_{OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}\left|\frac{\left(m-2\right)\left(2-m\right)}{3m-2}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{-m^2-4+4m}{3m-2}\right|=1\)ĐK : \(\frac{-m^2-4+4m}{3m-2}\ge0\Leftrightarrow\frac{-\left(m-2\right)^2}{3m-2}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(m-2\right)^2}{3m-2}\le0\)
\(\Rightarrow3m-2< 0\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
TH1 : \(\frac{-m^2-4+4m}{3m-2}=1\Leftrightarrow-m^2-4+4m=3m-2\)
\(\Leftrightarrow m^2-m+2=0\Leftrightarrow\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)vậy pt vô nghiệm
TH2 : \(\frac{-m^2+4m-4}{3m-2}=-1\Leftrightarrow-m^2+4m-4=2-3m\)
\(\Leftrightarrow m^2-7m+6=0\Leftrightarrow m=1;m=6\)(ktmđk)
Vậy ko có giá trị m để SOAB = 1/2
Xét tứ giác ABCD có :
^B + ^D = 900
mà 2 góc này đối
Nên ABCD là tứ giác nội tiếp một đường tròn hay
A;B;C;D cùng thuộc một đường tròn
a, đk : \(x\ge0;x\ne1\)
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{x-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b, \(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=-1\Rightarrow\sqrt{x}-1=-\sqrt{x}-1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
c, Thay x = 4 vào P ta được : \(P=\frac{\sqrt{4}-1}{\sqrt{4}+1}=\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3}\)
3/
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{CBA}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ với \(\widehat{CAB}\) ) (1)
Xét (O) có
\(sđ\widehat{COA}=sđ\)cung CA (góc ở tâm) (2)
\(sđ\widehat{CBA}=\frac{1}{2}sđ\) cung CA (góc nội tiếp đường tròn) (3)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{COA}=2\widehat{ACH}\) (4)
Gọi I là giao của MN và CH => I là trung điểm CH (trong HCN hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> I là tâm đường tròn đường kính CH
Xét đường tròn (I) có
\(sđ\widehat{MIH}=sđ\)cung MH (góc ở tâm đường tròn)
\(sđ\widehat{ACH}=\frac{1}{2}sđ\) cung MH (góc nội tiếp đường tròn)
\(\Rightarrow\widehat{MIH}=2\widehat{ACH}\)(5)
Mà \(\widehat{MIH}=\widehat{CIN}\) (góc đối đỉnh) (6)
Từ (4) và (5) và (6) \(\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{CIN}\)
Xét tg vuông CHO có \(\widehat{HCO}+\widehat{CAO}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HCO}+\widehat{CIN}=90^o\)
Gọi F là giao của MN với CO => \(\widehat{CFI}=90^o\Rightarrow KI\perp CO\)
Xét \(\Delta CQH\) có
KQ = KH; IC = IH => KI là đường trung bình của \(\Delta CQH\) => KI // CQ
\(\Rightarrow CQ\perp CO\) => CQ là tiếp tuyến của (O)