a² + 2ab + b² - ac - bc

 C = (a + b + c)² + (a + b – c)² – 2(a + b)²

Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, K, R theo thứ tự là trung điểm HA, HB, HC.

 Chứng minh rằng : a ) MNIK, PNRK là các hình chữ nhật

                                b ) P, N, R, K, M, I cùng thuộc một đường tròn

                                c ) D, E, F cũng thuộc đường tròn nói trên.

cho hình thang ABCD(AB//CD).CMR: nếu AC+BC=AD+DB thì ABCD là hình thang cân

1/ Cho điểm E thuộc cạnh AC của \(\Delta ABC\)đều. Đường vuông góc với AB kể từ E cắt đường vuông góc với BC kể từ C tại D. Gọi K là trung điểm của AE. Tính \(\widehat{KBD}\)?

2/ Cho hình bình hành ABCD, các đường cao AE và AF, biết AC = 25cm, EF = 24cm. Tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của \(\Delta AEF\).

phân tích đa thức ->nhân tử

\(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)

cho tam giác ABC , D thuộc BC. Gọi E,F thứ tự là điểm đối xứng với D qua AB và AC. Chứng minh:

a) AE=AF     

b) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để điểm E đối xứng với F qua A

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC của tam giác ABC

a) chứng minh rằng tứ giác BDFE là hình bình hành và AE=DF

b)kẻ AH \(\perp\)BC (H \(\in\)BC). Chứng minh:DHFE là hình thang cân

c)lấy điểm L đối xứng với E qua F,K là điểm đối xứng của B qua F. Chứng minh ba điểm A,L,K thẳng hàng

phân tích đa thức sau thành nhân tử

\(\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)-\left(2-3x\right)\left(x-1\right)-2\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\)

Help me

phân tích đa thức thành nhân tử

(x-​1)(2​x+​1)+​3​(x-​1)​(x+​2)​(2​x+​1)