Cho đường tròn tâm O và dây AB không là đường kính. Trên đoạn AB lấy điểm P (P khác A,B). Qua A,P vẽ đường tròn tâm C tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn (C) và (D) cắt nhau tại N (khác P). Chứng minh:

1) ANP=BNP

2) Điểm N nằm trên đường tròn đường kính OP.

3) OA . BN <= OB . AN + ON . AB

tìm x ,biết:

\(\sqrt{x+1-2\sqrt{x}}-\sqrt{x+16-8\sqrt{x}}=3\)

Cho tam giac ABC đều có cạnh bằng 1. gọi độ dài đường cao là h. CMR:

  h=\(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{18}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{S}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)

Chứng minh bất đẳng thức sau:\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2}}>\sqrt{n}\)

P=\(\left(\frac{2a+1}{\sqrt{a^3}}-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

a) rút gọn P

b) xét dấu của biểu thức P\(\sqrt{1-a}\)

\(\sqrt{6.5+\sqrt{12}}+\sqrt{6.5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)\(\sqrt{6}\)

Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\frac{1}{\sqrt{z}+\sqrt{x}}=3\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=\frac{1}{3\sqrt{x}+3\sqrt{y}+2\sqrt{z}}+\frac{1}{3\sqrt{x}+2\sqrt{y}+3\sqrt{z}}+\frac{1}{2\sqrt{x}+3\sqrt{y}+3\sqrt{z}}\)

tính \(A=\frac{2}{1+2\sqrt{2}-\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}}..\)

GIÚP MÌNH VỚI 

tính E= \(\sqrt[3]{99+70\sqrt{2}}+\sqrt[3]{25-22\sqrt{2}}.\)

giúp mình với mình cần gấp

TÍNH \(A=\frac{2}{1+2\sqrt{2}-\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}}.\)

MỌI NGƯỜI AI GIÚP MÌNH VỚI !!! CÁM ƠN NHIỀU Ạ!!