cho ∆MNP vuông tại M. đường cao MK vẽ đường tròn tâm M bán kính MK.gọi KD là đường kính của đường của đường tròn (M,MK) tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt MP ở I.
a, CMR ∆NIP cân.
b, gọi H là hình chiếu của M trên MI. tính độ dài MH biết KP=5cm,góc P=35°.
c, chứng minh MI là tiếp tuyến của đường tròn (M;MK)

Giúp mình giải câu 4 với ạ

 Chứng minh (Căn9-2 căn4 +5/ căn7 - căn2) =28

cho đường tròn (O,R) đường kính AB. tiếp tuyến tại 1 điểm M bất kì trên đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B của các đường tròn (O) tại C và D. AD và BC cắt nhau tại I, MI cắt AB tại H

a) cm I là trung điểm của đoạn thẳng MH

b) tìm vị trí của M để chu vi tam giác COD nhỏ nhất

MK CẦN GẤP LẮM TKS!!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AH. Tia phân giác của góc DAC cắt BC ở E. Từ E vẽ EF vuông góc với AC(F thuộc AC). Biết EF=4cm,BC=16cm

a, Tính DE ,BD

b,Tính AF

Cho đường tròn tâm O và dây AB không là đường kính. Trên đoạn AB lấy điểm P (P khác A,B). Qua A,P vẽ đường tròn tâm C tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn (C) và (D) cắt nhau tại N (khác P). Chứng minh:

1) ANP=BNP

2) Điểm N nằm trên đường tròn đường kính OP.

3) OA . BN <= OB . AN + ON . AB

tìm x ,biết:

\(\sqrt{x+1-2\sqrt{x}}-\sqrt{x+16-8\sqrt{x}}=3\)

Cho tam giac ABC đều có cạnh bằng 1. gọi độ dài đường cao là h. CMR:

  h=\(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{18}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{S}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)