1. Cho hàm số y = g(x) = 4x² - 1

a. Tính g(-2), g(0.5), g(√5), g(-0.5)

b. Tìm giá trị của biến x để g(x) = 3

c. CM: g(x) = g(-x) với mọi x ∈ R

2. Cho hàm số y = f(x) = 5x + 3. Lấy hai giá trị của biến x1, x2 bất kì ∈ R sao cho x1 < x2. Cm: f(x1) < f(x2). Kết luận tính biến thiên của hàm số y = f(x)?

Mình cần gấp giúp mình với

cho đường tròn (O,R) đường kính AB. tiếp tuyến tại 1 điểm M bất kì trên đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B của các đường tròn (O) tại C và D. AD và BC cắt nhau tại I, MI cắt AB tại H

a) cm I là trung điểm của đoạn thẳng MH

b) tìm vị trí của M để chu vi tam giác COD nhỏ nhất

MK CẦN GẤP LẮM TKS!!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AH. Tia phân giác của góc DAC cắt BC ở E. Từ E vẽ EF vuông góc với AC(F thuộc AC). Biết EF=4cm,BC=16cm

a, Tính DE ,BD

b,Tính AF

Cho đường tròn tâm O và dây AB không là đường kính. Trên đoạn AB lấy điểm P (P khác A,B). Qua A,P vẽ đường tròn tâm C tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn (C) và (D) cắt nhau tại N (khác P). Chứng minh:

1) ANP=BNP

2) Điểm N nằm trên đường tròn đường kính OP.

3) OA . BN <= OB . AN + ON . AB

tìm x ,biết:

\(\sqrt{x+1-2\sqrt{x}}-\sqrt{x+16-8\sqrt{x}}=3\)

Cho tam giac ABC đều có cạnh bằng 1. gọi độ dài đường cao là h. CMR:

  h=\(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{18}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{S}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)

Chứng minh bất đẳng thức sau:\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2}}>\sqrt{n}\)

P=\(\left(\frac{2a+1}{\sqrt{a^3}}-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

a) rút gọn P

b) xét dấu của biểu thức P\(\sqrt{1-a}\)

\(\sqrt{6.5+\sqrt{12}}+\sqrt{6.5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)\(\sqrt{6}\)

Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\frac{1}{\sqrt{z}+\sqrt{x}}=3\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=\frac{1}{3\sqrt{x}+3\sqrt{y}+2\sqrt{z}}+\frac{1}{3\sqrt{x}+2\sqrt{y}+3\sqrt{z}}+\frac{1}{2\sqrt{x}+3\sqrt{y}+3\sqrt{z}}\)