K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2018

a)Xét tam giác HAB vuông tại A=>góc HAB=90o - B(1)

Xét tam giác vuông ABC có trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC

=>MA=1/2BC=>MA=MC

=>tam giác CMA cân tại M

=>góc MCD=góc MAC

mà góc MCA=90o-B(Xét tam giác vuông ABC)

=>góc MAC=90o-B(2)

Từ (1) và (2) ta có góc HAB=góc MAC

28 tháng 9 2018

a) Lấy I là trung điểm của AD. Theo đề bài ta có AI = ID = AB = BC.

Xét tứ giác AIBC có AI song song và bằng BC nên AIBC là hình bình hành. Lại có góc A vuông nên AIBC là hình chữ nhật. Mà AI = AB nên AIBC là hình vuông.

Từ đó ta có : IC vuông góc với AD và IC = AI = ID.

Xét tam giác ACD có trung tuyến CI đồng thời là đường cao nên nó là tam giác cân tại C. Lại có trung tuyến ứng với cạnh AD bằng một nửa cạnh đó nên tam giác ACD vuông tại C.

Vậy nên tam giác ACD là tam giác vuông cân tại C.

b) Gọi J là trung điểm AN. Gọi C' là điểm đối xứng với C qua J.

Xét tam giác vuông ACN có CJ là đường trung bình ứng với cạnh huyền nên AJ = JN = JC. Vậy thì \(\widehat{JCA}=\frac{1}{2}\widehat{C'JA}\)

Tương tự như vậy, xét tam giác vuông AMN, ta cũng có \(\widehat{JNM}=\frac{1}{2}\widehat{AJM}\)

Xét tam giác C'MC có MJ = JC = JC' (Cùng bằng một nửa AM). Vậy nên tam giác C'MN vuông tại M. Khi đó tương tự như bên trên ta có:

\(\widehat{JCM}=\frac{1}{2}\widehat{C'JM}\)

Từ đó ta có:

\(\widehat{JNM}=\frac{1}{2}\widehat{AJM}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C'JM}-\widehat{C'JA}\right)=\frac{1}{2}\widehat{C'JM}-\frac{1}{2}\widehat{C'JA}=\widehat{JCM}-\widehat{JCA}=\widehat{ACM}\)

Do AIBC là hình vuông nên ta có ngay \(\widehat{ACM}=45^o\Rightarrow\widehat{ANM}=45^o\)

Tam giác vuông AMN có \(\widehat{AMN}=45^o\) nên AMN là tam giác vuông cân tại M.

cho a,b thuộc N.Chứng minh

a.   (a+b).(a+b)=a.a+2.a.b+b.b

b.  (a-b).(a-b)=a2-2ab+b2

c.   (a+b).(a-b)=a2-b2

23 tháng 11 2021

mình mong bạn đỡ sợ hơn và quên nó đi

24 tháng 11 2021

mình chúc bạn mạnh khỏe và quên nó đi

27 tháng 9 2018

a, Biến đổi vế trái :

\(VT=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)=x^3+3x^2+2x\) 2x

b,\(\left(3x-2\right)\left(4x-5\right)-\left(2x-1\right)\left(6x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2-15x-8x+10-\left(12x^2+4x-6x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2-23x+10-12x^2+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow12-21x=0\)

\(\Leftrightarrow-21x=-12\)

\(\Leftrightarrow21x=12\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{7}\)

c,

27 tháng 9 2018

a, bạn thêm

Vậy VT=VT(đpcm)

nhé

\(10^2+8^2+6^2+4^2+2^2-9^2-7^2-5^2-3^2-1\)-1

=\(55\)

30 tháng 10 2018

\(\left(10^2+8^2+6^2+4^2+2^2\right)-\left(9^2+7^2+5^2+3^2+1^2\right)\)

\(=10^2+8^2+6^2+4^2+2^2-9^2-7^2-5^2-3^2-1^2\)

\(=\left(10^2-9^2\right)+\left(8^2-7^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(10-9\right)\left(10+9\right)+\left(8-7\right)\left(8+7\right)+...+\left(2-1\right)\left(1+2\right)\)

\(=10+9+8+7+...+2+1\)

\(=\frac{\left(1+10\right)\cdot10}{2}\)

\(=55\)