Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM ( MBC). Gọi O là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua O.

a)     Tính diện tích tam giác ABC.

b)     Chứng minh AK // MC.

c)     Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?

Bài 3.     Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

           a) Chứng minh AH. BC = AB. AC .                                                                                  

           b) Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN  AB , MP  AC ( N  AB, P  AC) .

              Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao?

           c) Tính số đo góc NHP ?

Bài 4.  

         Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ

  B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

  a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

  b) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.

  c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB =3cm, AC= 5cm, BC= 7cm. Tam giác A’B’C’ có A’B’=6cm, B’C’=14cm, A’C’=10cm.

a)     Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác A’B’C’

b)     Tính tỷ số chu vi tam giác ABC và A’B’C’

Bài 6: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A,C trên tia Oy lấy các điểm B và D biết OA=4, OC=15,OB=6,OD=10. Chứng minh tam giác AOD đồng dạng tam giác BOC

Bài 7: Cho tam giác ABC (AB<AC), đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI= góc BDA. Chứng minh

a)     Tam giác ABD đồng dạng tam giác AIC

b)     Tam giác ABD đồng dạng tam giác CID

Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB,AC theo thứ tự tại B′ và C′

Đường thẳng ađịnh ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB′,B′B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC′,C′C và AC

So sánh các tỉ số : a) AB'/AB và AC'/AC ;b) AB'/B'B và AC'/C'C; c) B'B/AB và C'C/AC