S= đáy x cao /2 = 5x6 /2= 15cm☕

Giải:

Diện tích tam giác là:

5 x 6 : 2 = 15(cm\(^2\))

Đáp số: 15cm\(^2\)

\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2\cdot3}+\dfrac{3}{3\cdot4}+...+\dfrac{3}{2024\cdot2025}\\ =3\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}-\dfrac{1}{2025}\right)\\ =3\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2025}\right)\\ =3\cdot\dfrac{2024}{2025}=\dfrac{2024}{675}\)

= \(3\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\cdots+\frac{1}{2024.2025}\right)\)
= 3.(\(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\cdots+\frac{2025-2024}{2024.2025}\) )
=3.\(\left(\frac11-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{2024}-\frac{1}{2025}\right)\)
=3.\(\left(1-\frac{1}{2025}\right)\)
=3.\(\frac{2024}{2025}\)
=\(\frac{2024}{675}\)

Giải:

Gọi số vở của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là: \(x;y;z\) (\(x;y;z\in N\) *)

Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{10}\) = \(\frac{y}{14}\) = \(\frac{z}{13}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}\) = \(\frac{y}{14}=\frac{z}{13}\) = \(\frac{z-x}{13-10}\) = \(\frac{30}{3}\) = 10

\(x\) = 10 x 10 = 100(quyển)

y = 10 x 14 = 140 (quyển)

z = 10 x 13 = 130 (quyển)

Kết luận số vở lớp 7A; 7B; 7C góp được lần lượt là:

100; 130; 140 quyển

2 - (2\(x\) + \(\frac14\)) \(\times\) \(\frac{1}{10}\) = 20

(2\(x+\frac14\)) \(\times\) \(\frac{1}{10}\) = 2 - 20

(2\(x\) + \(\frac14\)) \(\times\frac{1}{10}\) = -18

(2\(x+\frac14\)) = - 18 x 10

2\(x+\frac14=-180\)

2\(x\) = - 180 - \(\frac14\)

2\(x\) = - \(\frac{721}{4}\)

\(x=-\frac{721}{4}:2\)

\(x=-\frac{721}{8}\)

Vậy \(x=-\frac{721}{8}\)

Bằng 1

Xét chữ số hàng nghìn của số tự nhiên có 4 chữ số:
+) Nếu chữ số hàng nghìn là 1 thì ta có 6 số:
\(1002,1020,1200,1011,1101,1110\) thỏa mãn có tổng các chữ số bằng 3
+) Nếu chữ số hàng nghìn là 2 thì ta có 3 số:
\(2001,2010,2100\) thỏa mãn có tổng các chữ số bằng 3
+) Nếu chữ số hàng nghìn là 3 thì ta có 1 số:
\(3000\) thỏa mãn có tổng các chữ số bằng 3
+) Nếu chữ số hàng nghìn từ 4 trở lên (4,5,6,7,8,9) thì tổng các chữ số luôn lớn hơn 3 (loại)

Vì vậy, số các số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn tổng các chữ số là 3 là:
\(6+3+1=10\) (số)

Đáp số: 10 số

1110 ; 1011 ; 1101 ; 1200 ; 1002 ; 1020 ; 2001 ; 2010 ; 2100 ; 3000. Vậy có 10 số có 4 chữ số có tổng các chữ số bằng 3. Tập hợp J gồm các số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3. Tập hợp trên có bao nhiêu phần tử ?

Giải:

400cm = 4m

25dm = 2,5m

Diện tích của tấm kính là:

4 x 2,5 = 10(\(m^2\))

Chọn B.10\(m^2\)

M = \(\frac{n-2021}{n-2022}\) (n ≠ 2022)

Gọi ƯCLN(n - 2021; n - 2022) = d

Ta có: (n - 2021) ⋮ d

(n - 2022) ⋮ d

[n - 2021 - n + 2022]⋮ d

[(n - n) + (2022 - 2021)] ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1

Vậy phân số: M = \(\frac{n-2021}{n-2022}\) là phân số tối giản với mọi n khác 2022 (đpcm)

b: a+b+c=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.\)

Sửa đề: \(A=\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)

\(=\dfrac{a^2}{a^2-\left(b^2+c^2\right)}+\dfrac{b^2}{b^2-\left(a^2+c^2\right)}+\dfrac{c^2}{c^2-\left(a^2+b^2\right)}\)

\(=\dfrac{a^2}{a^2-\left(b+c\right)^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2-\left(a+c\right)^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2-\left(a+b\right)^2+2ab}\)

\(=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ac}+\dfrac{c^2}{2ab}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\)

\(=\dfrac{\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3}{2abc}\)

\(=\dfrac{\left(-c\right)^3+c^3-3ab\cdot\left(-c\right)}{2abc}=\dfrac{3abc}{2abc}=\dfrac{3}{2}\)