14: Cho hình bình hành ABNM. Lấy điểm C sao cho 8 là trung điểm của AC, lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác ACPM, ABPN là những hình bình hành;

b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AP, MC, BN trùng nhau giúp e gấp a

Có tồn tại hai số nguyên a; b nào thoả mãn a²= 2004b+3692.

cho số tự nhiên n thoả mãn 2n+7 và 3n + 10 là số chính phương

CMR n+3⋮40

cho tam giác ABC . Vẽ đường cao AE và CF cắt nhau tại H . Lấy M,N,P là trung điểm HC. Biết BM vuông góc với MD . CMR : CD =2AB

tìm Min:

H=x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+1998

Cho hình vuông ABCD có cạnh a, M là một điểm trên đường thẳng BC ( M khác B, C). Vẽ hình vuông AMEN. Tia AM cắt DC tại Q, tia NA cắt CB tại P. Gọi I là trung điểm của PQ, CMR: N,D,C thẳng hàng; tam giác APQ vuông cân

Cho các số thực x y thỏa mãn x^4 + 2y^2 -17x^2 - 2xy + 90=0 Tính A=(1+x+y)/(xy) 

Giari phương trình nghiệm nguyên sau: 8x^3 + y^3-12x^2-9y^2+6x+27y-35=0

Trong cuộc thi tổng cộng 6 thí sinh lọt vào. Hãy chứng tỏ rằng trong 6 thí sinh này, luôn có thể chọn ra nhóm 3 bạn thí sinh sao cho 3 bạn này đôi một quen nhau hoặc đôi một không quen nhau.

MN làm nhanh giúp mik với