Olm chào em, cảm ơn em đã đồng hành cùng olm. Khi làm bài luyện trên olm thì em cần chú ý đọc kỹ đề, đề yêu cầu gì thì trả lời cái đó. Nắm vững kiến thức cơ bản để vận dụng làm bài tập thì em sẽ chọn  đúng đáp án của bài toán.

Chúc em học tập hiệu quả cùng olm, thân mến!

 giải giúp em câu 2

Đề bài thiếu yêu cầu cụ thể em nhé. em cập nhật lại câu hỏi để được sự hỗ trợ tốt nhất cho tài khoản olm vip

#@₫!%&@^@₫@₫=_++_×%@%@&@@@@=@

 Gọi số đó là \(\overline{xyz}\). Theo đề bài, ta có \(2\left(yz+5\right)=x^2\) \(\Rightarrow x⋮2\) 

 Mà \(2\left(yz+5\right)\ge10\) nên \(x^2\ge10\Leftrightarrow x\ge4\) 

 \(\Rightarrow x\in\left\{4,6,8\right\}\)

 Nếu \(x=4\) thì \(yz+5=8\Leftrightarrow yz=3\) \(\Rightarrow\left(y,z\right)\in\left\{\left(1;3\right),\left(3;1\right)\right\}\)

 Nếu \(x=6\) thì \(yz+5=18\Leftrightarrow yz=13\), vô lí.

 Nếu \(x=8\) thì \(yz+5=32\Leftrightarrow yz=27\) \(\Leftrightarrow yz\in\left\{\left(3;9\right),\left(9;3\right)\right\}\)

Vậy có 4 số thỏa mãn ycbt là 413, 431, 839, 893.

Từ bảng biến thiên bạn có thể vẽ được đồ thị hàm số $f(x)$

Khi đó pt : $f(x)=\frac{2019}{2}$ có nghiệm duy nhất $x\in (3;+\infty)$

Đáp án D.

Tao làm câu này trong 1 nốt nhạc

Lời giải:

Để $y$ có 2 điểm cực trị thì:

$y'=3mx^2-2(m+1)x+2m-\frac{2}{3}=0$ có 2 nghiệm phân biệt.

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta'=(m+1)^2-3m(2m-\frac{2}{3})>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ -5m^2+4m+1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ (1-m)(5m+1)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \frac{-1}{5}< m< 1\end{matrix}\right.\)

Đáp án A.

Dễ vãi cuk

1) Ta có \(y'=\left(x^6\left(1-x\right)^5\right)'\) 

\(=\left(x^6\right)'\left(1-x\right)^5+\left[\left(1-x\right)^5\right]'.x^6\)

\(=6x^5\left(1-x\right)^5+5\left(1-x\right)^4\left(1-x\right)'.x^6\)

\(=6x^5\left(1-x\right)^5-5x^6\left(1-x\right)^4\)

\(=x^5\left(1-x\right)^4\left[6\left(1-x\right)-5x\right]\)

\(=x^5\left(1-x\right)^4\left(6-11x\right)\)

\(y'=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=\dfrac{6}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số đã cho đạt cực trị tại \(x=0,x=1,x=\dfrac{11}{6}\)

2) Có \(y'=-2.\left(2x\right)'\sin2x\) \(=-4\sin2x\)

\(y'=0\Leftrightarrow\sin2x=0\) \(\Leftrightarrow2x=k\pi\left(k\inℤ\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\) \(\left(k\inℤ\right)\)

Vậy hàm số đã cho đạt cực trị tại \(x=\dfrac{k\pi}{2}\left(k\inℤ\right)\)