Hỏi đáp, lớp 8, môn Toán

LA

Lam Anh Ngọc

VIP

13 tháng 1 - olm

cho mình xin số x để tính cái này nha, cho số hợp lí để vẽ trên đồ thị hàm số, thanks

#Toán lớp 8

0

BN

BÙI NGUYÊN THẢO

VIP

12 tháng 1 - olm

Dân số của 1 thành phố năm 2009 là 350 000 người. a) Hỏi năm học 2009 – 2010, có bao nhiêu học sinh lớp 1 đến trường, biết trong 10 năm trở lại đây tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của thành phố là 1,5% và thành phố thực hiện tốt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều đến lớp 1? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). b) Nếu đến năm học 2015 – 2016, thành phố chỉ đáp ứng được 110 phòng học...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HH

Hà Huy Phúc

12 tháng 1 - olm

Cho Tam giác ABC cân tại A, M là một điểm nằm trên BC sao cho MB < MC. I là một điểm nằm trên đoạn AM. Trên nửa mặt phẳng bờ AC, không chứa điểm B, Vẽ tia Ax sao cho góc CAx bằng góc BAM. N là một điểm trên Ax sao cho AN = AI. CMR:
a) góc NIC < góc INC .
b) góc AIC < góc AIB .

#Toán lớp 8

1

M

meme

12 tháng 1

nhìn hình ta thấy=))

Đúng(0)

HM

Hoàng Minh Quang

11 tháng 1 - olm

Tìm các số nguyên dương n để A=(n-8)2-48/(n+5) có giá trị là số nguyên dươ

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 1

Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

11 tháng 1 - olm

Cho $\Delta ABC$ có ba góc nhọn, các điểm $M$, $N $ theo thứ tự là trung điểm của $BC$, $AC$. Gọi $H$, $O$, $G$ theo thứ tự là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm $\Delta ABC$ a) Tìm các tam giác đồng dạng với $\Delta $AHB b) Chứng minh rằng $\Delta HAG$ đồng dạng với $\Delta OMG$ c) Chứng minh ba điểm $H$, $O$, $G$ thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

11 tháng 1 - olm

Cho tam giác $ABC$ nhọn, trên các đường cao $BE$, $CF$ lấy các điểm theo thứ tự $I$, $K$ sao cho $\widehat{AIC}=90^\circ, \, \widehat{AKB}=90^\circ$

a) Chứng minh $AI=AK$.

b) Cho $\widehat{A}=60^\circ, \, S_{ABC}=120$ cm$^{2}$, Tính diện tích tam giác $AEF$.

#Toán lớp 8

1

VD

Vũ Đức Phúc

25 tháng 1

a) $Δ A I E ∽ Δ A C I$ (g.g) suy ra $A C A I = A I A E$ hay $A I^{2} = A E . A C$ (1)

Chứng minh tương tự:

$Δ A I K ∽ Δ A K B$ (g.g) suy ra $A B A K = A K A F$ hay $A K^{2} = A B . A F$ (2)

Mà $Δ A BE ∽ Δ A CF$ (g.g) suy ra $A C A B = A F A E$ hay $A B . A F = A C . A E$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có $A I^{2} = A K^{2}$ suy ra $A I = A K$ .

b) Vì $�^=60∘$ suy ra $�1^=30∘$

Trong tam giác $A BE$ vuông tại $E$ nên $A E = 2 1 A B,$

Trong tam giác $A FC$ vuông tại $F$ có $�1^=30∘$ suy ra $A F = 2 1 A C$ .

Do đó, $Δ A EF ∽ Δ A BC$ (c.g.c).

suy ra $S _{A BC} S _{A EF} = (A B A E)^{2} = 4 1$ .

Vậy $S_{A EF} = 4 1 .120 = 30$ cm $^{2}$ .

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

11 tháng 1 - olm

Cho hình thang $ABCD$ ($AB$ // $CD$) có $BC=BD$. Gọi $H$ là trung điểm của $CD$, đường thẳng đi qua $H$ cắt $AC$, $AD$ lần lượt tại $E$ và $ F$. Chứng minh rằng $\widehat{DBF}=\widehat{EBC}$.

#Toán lớp 8

2

NP

Nguyễn Phương Thảo

11 tháng 1

chào nhé

Đúng(0)

VD

Vũ Đức Phúc

25 tháng 1

Gọi $BF$ cắt $D C$ tại $K$ , $BE$ cắt $D C$ tại $I$ , và $EF$ cắt $A B$ tại $G$ .

$Δ F A B$ có $DK$ // $A B$ suy ra $A B DK = F A F D$ (1)

$Δ F A G$ có $DH$ // $A G$ suy ra $A G DH = F A F D$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $A B DK = A G DH$ hay $DH DK = A G A B$ (*)

Tương tự $Δ E I C$ có $A B$ // $I C$ suy ra $A B I C = E A EC$ (3)

$Δ E H C$ có $H C$ // $A B$ suy ra $A G H C = E A EC$ (4)

Từ (3) và (4) ta có $A B I C = A G H C$ hay $H C I C = A G A B$ (**)

Từ (*) và (**) ta có $DH DK = H C I C$ .

Mà $DH = H C$ (gt) suy ra $DK = I C$

Mặt khác $B D = BC$ (gt) nên $Δ B D C$ cân

Suy ra $��^=��^$

Vậy $Δ B DK = Δ BC I$ (c.g.c)

Suy ra $��^=��^$ .

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

11 tháng 1 - olm

Cho hình bình hành $ABCD$ đường thẳng $a$ đi qua $A$ lần lượt cắt $BD$, $BC$, $DC$ tại $E$, $K$, $G$. Chứng minh rằng:

a) $AE^2=EK.EG$;

b) $\dfrac{1}{AE}=\dfrac{1}{AK}+\dfrac{1}{AG}$;

c) Khi $a$ thay đổi thì tích $BK.DG$ có giá trị không đổi?

#Toán lớp 8

3

VD

Vũ Đức Phúc

25 tháng 1

a) $Δ A BE$ có $A M$ // $D G$ suy ra $EG A E = E D EB$ (1)

$Δ A D E$ có $A D$ // $B K$ suy ra $E D EB = E A E K$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $EG A E = E A E K$ nên $A E^{2} = E K . EG$ .

b) Từ $A E 1 = A K 1 + A G 1$ suy ra $A K A E + A G A E = 1$

$Δ A D E$ có $A D$ // $BC$ suy ra $E K A E = EB E D$

$A E + E K A E = E D + EB E D$

$A K A E = D B E D$ (3)

Tương tự $Δ A EB$ có $A B$ // $D G$ suy ra $EG A E = E D BE$

$A E + EG A E = BE + E D BE$

$A G A E = B D BE$ (4)

Khi đó $A K A E + A G A E = B D E D + B D BE = 1$ .

c) Ta có $K C B K = CG A B$ suy ra $B K = CG K C . A B$ và $A D K C = D G CG$ .

Suy ra $D G = K C A D . CG$

Nhân theo vế ta được $B K . D G = A B . A D$ không đổi.

a) $Δ A BE$ có $A M$ // $D G$ suy ra $EG A E = E D EB$ (1)

$Δ A D E$ có $A D$ // $B K$ suy ra $E D EB = E A E K$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $EG A E = E A E K$ nên $A E^{2} = E K . EG$ .

b) Từ $A E 1 = A K 1 + A G 1$ suy ra $A K A E + A G A E = 1$

$Δ A D E$ có $A D$ // $BC$ suy ra $E K A E = EB E D$

$A E + E K A E = E D + EB E D$

$A K A E = D B E D$ (3)

Tương tự $Δ A EB$ có $A B$ // $D G$ suy ra $EG A E = E D BE$

$A E + EG A E = BE + E D BE$

$A G A E = B D BE$ (4)

Khi đó $A K A E + A G A E = B D E D + B D BE = 1$ .

c) Ta có $K C B K = CG A B$ suy ra $B K = CG K C . A B$ và $A D K C = D G CG$ .

Suy ra $D G = K C A D . CG$

Nhân theo vế ta được $B K . D G = A B . A D$ không đổi.

Đúng(0)

VD

Vũ Đức Phúc

25 tháng 1

a) $Δ A BE$ có $A M$ // $D G$ suy ra $EG A E = E D EB$ (1)

$Δ A D E$ có $A D$ // $B K$ suy ra $E D EB = E A E K$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $EG A E = E A E K$ nên $A E^{2} = E K . EG$ .

b) Từ $A E 1 = A K 1 + A G 1$ suy ra $A K A E + A G A E = 1$

$Δ A D E$ có $A D$ // $BC$ suy ra $E K A E = EB E D$

$A E + E K A E = E D + EB E D$

$A K A E = D B E D$ (3)

Tương tự $Δ A EB$ có $A B$ // $D G$ suy ra $EG A E = E D BE$

$A E + EG A E = BE + E D BE$

$A G A E = B D BE$ (4)

Khi đó $A K A E + A G A E = B D E D + B D BE = 1$ .

c) Ta có $K C B K = CG A B$ suy ra $B K = CG K C . A B$ và $A D K C = D G CG$ .

Suy ra $D G = K C A D . CG$

Nhân theo vế ta được $B K . D G = A B . A D$ không đổi.

a) $Δ A BE$ có $A M$ // $D G$ suy ra $EG A E = E D EB$ (1)

$Δ A D E$ có $A D$ // $B K$ suy ra $E D EB = E A E K$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $EG A E = E A E K$ nên $A E^{2} = E K . EG$ .

b) Từ $A E 1 = A K 1 + A G 1$ suy ra $A K A E + A G A E = 1$

$Δ A D E$ có $A D$ // $BC$ suy ra $E K A E = EB E D$

$A E + E K A E = E D + EB E D$

$A K A E = D B E D$ (3)

Tương tự $Δ A EB$ có $A B$ // $D G$ suy ra $EG A E = E D BE$

$A E + EG A E = BE + E D BE$

$A G A E = B D BE$ (4)

Khi đó $A K A E + A G A E = B D E D + B D BE = 1$ .

c) Ta có $K C B K = CG A B$ suy ra $B K = CG K C . A B$ và $A D K C = D G CG$ .

Suy ra $D G = K C A D . CG$

Nhân theo vế ta được $B K . D G = A B . A D$ không đổi.

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

11 tháng 1 - olm

Cho $A'$, $B'$, $C'$ nằm trên các cạnh $BC$, $AC$, $AB$ của $\Delta $ABC, biết $AA'$, $BB'$, $CC'$ đồng quy tại $M$. Chứng minh rằng $\dfrac{AM}{A'M}=\dfrac{AB'}{CB'}+\dfrac{AC'}{BC'}$.

#Toán lớp 8

4

VD

Vũ Đức Phúc

25 tháng 1

Qua $A$ vẽ đường thẳng song song với $BC$ cắt $B B^{'}$ tại $D$ và cắt $C C^{'}$ tại $E$ .

Khi đó

$Δ A ME$ có $A E$ // $A^{'} C$ suy ra $A ^{'} M A M = A ^{'} C A E$ (1)

$Δ A M D$ có $A D$ // $A^{'} B$ suy ra $A ^{'} M A M = A ^{'} B A D$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $A ^{'} M A M = A ^{'} C A E = A ^{'} B A D = A ^{'} C + A ^{'} B A D + A E = BC D E$ (*)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

$Δ A B^{'} D$ có $A D$ // $BC$ suy ra $B ^{'} C A B ^{'} = BC A D$ (3)

$Δ A C^{'} E$ có $A E$ // $BC$ suy ra $C ^{'} B A C ^{'} = BC A E$ (4)

Từ (3) và (4) ta có $B ^{'} C A B ^{'} + B C ^{'} A C ^{'} = BC A D + BC A E = BC D E$ (**)

Từ (*) và (**) ta có $A ^{'} M A M = BC D E = B ^{'} C A B ^{'} + B C ^{'} A C ^{'}$ (đpcm).

Đúng(0)

VG

Vũ Gia Huy A

25 tháng 1

Qua $A$ vẽ đường thẳng song song với $BC$ cắt $B B^{'}$ tại $D$ và cắt $C C^{'}$ tại $E$ .

Khi đó

$Δ A ME$ có $A E$ // $A^{'} C$ suy ra $A ^{'} M A M = A ^{'} C A E$ (1)

$Δ A M D$ có $A D$ // $A^{'} B$ suy ra $A ^{'} M A M = A ^{'} B A D$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $A ^{'} M A M = A ^{'} C A E = A ^{'} B A D = A ^{'} C + A ^{'} B A D + A E = BC D E$ (*)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

$Δ A B^{'} D$ có $A D$ // $BC$ suy ra $B ^{'} C A B ^{'} = BC A D$ (3)

$Δ A C^{'} E$ có $A E$ // $BC$ suy ra $C ^{'} B A C ^{'} = BC A E$ (4)

Từ (3) và (4) ta có $B ^{'} C A B ^{'} + B C ^{'} A C ^{'} = BC A D + BC A E = BC D E$ (**)

Từ (*) và (**) ta có $A ^{'} M A M = BC D E = B ^{'} C A B ^{'} + B C ^{'} A C ^{'}$ (đpcm).

Đúng(0)

LA

Lam Anh Ngọc

VIP

9 tháng 1 - olm

Cho hàm số y= 2+ x, vẽ đồ thị hàm số của y khi x = -2,-1,0,1,2,3 Cho hàm số y = 2 - x, vẽ đồ thị hàm số của y khi x = -2,-1,0,1,2,3 Cho hàm số y = x - 2, vẽ đồ thị hàm số của y khi x = -2,-1,0,1,2,3 Cho hàm số y = x + 2, vẽ đồ thị hàm số của y khi x =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP