Bài 8 đề 3

a) Số hsinh của lớp 6B khi xếp thành 2 người , 3 người , 4 người hoặc 8 người đều vừa đủ hàng . Biết số hsinh của lớp từ 35 đến 60 em . Tìm số hsinh của lớp 6B ?

b) Trong cuộc thi "hành trình văn hoá" , mỗi người tham dự cuộc thi được tặng trước 500 điểm . Sau 8 câu hỏi anh An trả lời đúng 5 sai 3 , chị Lan trả lời đúng 3 sai 5 , chị Trăng trả lời đúng 6 sai 2 . Hỏi số điểm mỗi người sau cuộc thi

\(\text{ta có: n^2+n+2=n(n+1)+2.}\)
\(\text{n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6. }\)
\(\text{Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8. }\)
\(\text{Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5. }\)
\(\text{Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5. }\)\(\text{Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N.}\)

Cho một dải ô gồm 20 ô (quy ước ô đầu tiên bên trái dải ô là ô thứ nhất, ô tiếp theo là ô thứ hai,..., ô cuối cùng bên phải là ô thứ 20). Ở các ô thứ hai, thứ tư, thứ bảy được điền lần lượt các số -17; -36; -19. Tìm các số nguyên cho "?" sao cho tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng -100.