Cho \(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(a+\frac{1}{2b}=2b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}.\)Chứng minh rằng:

a) Nếu \(a\ne2b\ne c\)thì \(4a^2b^2c^2=1.\)                                    b) Nếu \(a,b,c>0\)thì \(\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}.\)

Tính tổng S=\(\sqrt{1+\left(1+\frac{1}{3}\right)^2}+\sqrt{1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)^2}+\sqrt{1+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)^2}+...+\sqrt{1+\left(\frac{1}{48}+\frac{1}{50}\right)^2}\)

giúp mình với

tính giá trị biểu thức A=

\(\sqrt{2\left(\sqrt{2+\sqrt{3}+\sqrt{4-2\sqrt{3}-\sqrt{21-12\sqrt{3}}}}+\sqrt{2-\sqrt{2\sqrt{5}}-2}-\sqrt{2+\sqrt{2\sqrt{5}-2}}\right)}\)

Tìm x biết: \(\frac{3x^2-4x+5}{x-2}=2\sqrt{x^2+1}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A .AH vuông góc BC, AD là phân giác Bac. HM , HN là phân giác AHB , AHC Chứng minh rằng 1 DM song song AC , DN song song AB 2,AD = MN

tìm các cặp số nguyên dương x,y thỏa mãn \(y^3-5y+10=2^x\)

cho các số thực x,y,z khác nhau đôi một và khác 0 thỏa mãn x²-xy = y²-yz=z²-zx

Tính \(P=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}\)

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{x+3}=\frac{y-3}{x}\\\sqrt{x+y}+\sqrt{x}=x+3\end{cases}}\)

Cho mình hỏi gấp có ai bt link xem kq ijso huyện phúc thọ ko

cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}\)

không dùng máy tính , hãy tính A=\(x^2+\sqrt{x^4+x+1}\)