Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{\frac{y+1}{x}}+2\sqrt[3]{\frac{x}{y+1}}\\\sqrt{x+y+1}+\sqrt{x-y+10}=5\end{cases}}=1\)

\(x=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}\)

hãy xác định hàm số y=f(x) biết rằng f(x+2)=2x-1

cho (O,5cm) đường kính AB,tiếp tuyến Bx gọi C là 1 điểm trên đường tròn sao cho góc BAC=30 tia AC cắt Bx tại E.Gọi I là trung điểm của AC.Chứng minh AB^2=AC.AE

Dành cho các bạn pro , làm giùm mình nha :'P

Cho các số dương a,b,x,y thỏa mãn \(x^2+y^2=1\) và \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\)

Chứng minh rằng \(\frac{x}{\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{b}}{y}\ge2\)

#tapdoanthaynghia

Cho tứ giác ABCD có hai đương chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Cm 4 điểm M, N, R, S cùng thuộc 1 đương tròn

tìm x biết (x-1)^4/(x^2-3)^2 +(x^2-3)^2 + 1/(x-1)^4 = 3x^2 -2x - 5

Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn:

\(^{x^2+y^2=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}}\)

tìm Max A= 3x+4y

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2021}}\right)\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2021}}\right)=\sqrt{2021}.\) Tính giá trị của \(A=x+y.\)

CMR 3n⁴-14n³+21n²-10n chia hết cho 24