\(\left|\dfrac{1}{-5}\right|-\dfrac{\left(-2\right)^2}{\left|-5\right|}-\dfrac{\left|-2\right|}{5}\\=\dfrac{1}{5}-\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{5}\\ =\dfrac{1-4-2}{5}\\ =\dfrac{-5}{5}=-1\)

\(=...\dfrac{1}{5}-\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{-5}{5}=-1\)

\(\dfrac{6n+1}{2n+1}\left(n\in Z\right)\\ =\dfrac{3\left(2n+1\right)-2}{2n+1}=3-\dfrac{2}{2n+1}\)

Để biểu thức nhận gt nguyên thì : \(\dfrac{2}{2n+1}\in Z\)

\(=>2n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\\ =>2n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\\ =>n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

Do n nguyên -> Kết luận : n = 0 hoặc n = -1

\(\dfrac{3n+1}{3n-4}\left(n\in Z\right)\\ =\dfrac{3n-4+5}{3n-4}=1+\dfrac{5}{3n-4}\)

Để biểu thức đạt gt nguyên thì : \(\dfrac{5}{3n-4}\in Z\)

\(=>3n-4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\\ =>3n\in\left\{5;3;9;-1\right\}\\ =>n\in\left\{\dfrac{5}{3};1;3;-\dfrac{1}{3}\right\}\)

Do n nguyên -> Kết luận : \(n\in\left\{1;3\right\}\)

\(\dfrac{3n+1}{3n-4}\) \(=\dfrac{3n-4+5}{3n-4}\) \(=1+\dfrac{5}{3n-4}\)
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì \(5⋮\left(3n-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
 

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=3\) thì biểu thức \(\dfrac{3n+1}{3n-4}\) nhận giá trị nguyên

a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Giải chi tiết giúp mình ạ~

\(\dfrac{3}{8}\)  - \(x\) + \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{7}{4}\) + \(x\) 

  \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{7}{4}\) = \(x\) + \(x\)

 2\(x=-\dfrac{13}{24}\)

 \(x\) = - \(\dfrac{13}{48}\)

`7x=3y`

`=>x/y=3/7`

`=>x/3=y/7`

Mà `x-y=10` nên áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

`x/3=y/7=(x-y)/(3-7)=10/(-4)=-5/2`

`=>x/3=-5/2=>x=-15/2`

`=>y/7=-5/2=>y=-35/2`

x=ko bt             y=ko bt

Gọi số học sinh của ba lớp 7a; 7b; 7c lần lượt là:

\(x\); y; z ( \(x;y;z\) \(\in\) N*)

Theo bài ra ta có \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}\) 

  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

                              \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x-z}{8-10}\) = \(\dfrac{8}{-2}\)  (vô lý)

Không có số học sinh nào thỏa mãn đề bài 

\(U\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

mà \(12\ge x\le15\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;5\right\}\)

Đề bài yêu cầu gì bạn ?