Cho tam giác ABC có 3 góc ngọn. Hai đường cao của tam giác ABC là AD,BE cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC).

a) Chứng minh: CDHE là tứ giác nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh: HA.HD = HB.HE.

c) Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.

Cho tam giác ABC có 3 góc ngọn. Hai đường cao của tam giác ABC là AD,BE cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC).

a) Chứng minh: CDHE là tứ giác nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh: HA.HD = HB.HE.

c) Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.

Từ A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC(B, C tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) cm tứ giác ABOC nội tiếp
b) gọi d là trung điểm AC, BD cắt (O) tại E, AE cắt(O) tại F. Cm AB2= AE. AF
c) tứ giác dehc nội tiếp
d) bc=cf

Từ A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC(B, C tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) cm tứ giác ABOC nội tiếp
b) gọi d là trung điểm AC, BD cắt (O) tại E, AE cắt(O) tại F. Cm AB2= AE. AF
C) tứ giác dehc nội tiếp
D) bc=cf

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AD của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại E (E khác A). Từ E vẽ EK vuông góc với đường thẳng AB tại K, qua A vẽ tiếp tuyến xỵ với đường tròn (O). Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng xy tại Q.

a) Chứng minh tứ giác AQKE nội tiếp và KQE = BCE.

b) Tia KD cắt AC tại N. Chứng minh tứ giác DECN nội tiếp và EN QK=ND EQ.

c) Đường thẳng QE cắt BC và AB lần lượt tại I và F. Chứng minh SEND SEQK ΕΙ EF