Gọi số học sinh của trường An Vĩ là `x` (học sinh)

Điều kiện: `x` thuộc `N`*, `300 <= x <= 500`

Do học sinh trường an vĩ khi xếp hàng 12 thì thừa 2 , hàng 18 thì thừa 8 , hàng 10 thì vừa đủ

`=> {(x+10 vdots 12),(x+10 vdots 18),(x vdots 10):}`

`=> x + 10 ∈ BC(12;18)`

Ta có: 

`12 = 2^2 . 3`

`18 = 2 . 3^2`

`=> BCNN(12,18) = 2^2 . 3^2 = 36`

`=> x + 10 ∈ B (36) = {36;72;108;144;180;216;252;288;324;360;396;432;468;504;540...}`

Do `x vdots` `10 -> x + 10 vdots 10`

`=> x + 10  ∈  {180;360;540;..}`

`=> x  ∈  {170;350;530}`

Kết hợp điều kiện: `x = 350`

Vậy trường An Vĩ có `350` học sinh 

\(\left(123+164\right).75+164.925+25.123\)

\(=123.75+164.75+164.925+25.123\)

\(=123.\left(75+25\right)+164.\left(75+925\right)\)

\(=123.100+164.1000\)

\(=12300+164000\)

\(=176300\)

\(16:\left\{400:\left[200-\left(37+46.3\right)\right]\right\}\)

\(=16:\left\{400:\left[200-\left(37+138\right)\right]\right\}\)

\(=16:\left\{400:\left[200-175\right]\right\}\)

\(=16:\left\{400:25\right\}\)

\(=16:16\)

\(=1\)

\(\left(123+164\right).75+164.925+25.123\)

\(=123.75+164.75+164.925+25.123\)

\(=\left(123.75+25.123\right)+\left(164.75+164.925\right)\)

\(=123.\left(75+25\right)+164.\left(75+925\right)\)

\(=123.100+164.1000\)

\(=12300+164000\)

\(=176300\)

=====================

\(16:\left\{400:\left[200-\left(37+46.3\right)\right]\right\}\)

\(=16:\left\{400:\left[200-175\right]\right\}\)

\(=16:\left\{400:25\right\}\)

\(=16:16\)

\(=1\)

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

Giúp mình 😭

a: ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

b: AE=3CE

mà AE+CE=AC

nên \(CE=\dfrac{1}{4}AC\)

=>\(\dfrac{S_{CBE}}{S_{CAB}}=\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{1}{4}=25\%\)

`  25.x:17-6=19`

`=>   25.x:17 =19 + 6`

`=>   25.x:17= 25`

`=> 25.x = 25.17`

`=> x =25 . 17 : 25`

`=> x = 17`

Vậy `x = 17`

``
` 2021-10.(x-5)=2021`

`=> 10.(x-5) = 2021 - 2021`

`=> 10 (x-5) = 0`

`=> x - 5 = 0 : 10`

`=> x - 5 = 0`

`=> x = 0+5`

`=> x = 5`

Vậy `x = 5`

\(25x:17-6=19\)

\(25x:17=19+6\)

\(25x:17=25\)

\(x:17=25:25\)

\(x:17=1\)

\(x=1.17\)

\(x=17\)

Vậy `x = 17`

\(2021-10.\left(x-5\right)=2021\)

\(10.\left(x-5\right)=2021-2021\)

\(10.\left(x-5\right)=0\)

\(x-5=0:10\)

\(x-5=0\)

\(x=0+5\)

\(x=5\)

Vậy `x = 5`

a: M nằm giữa A và B

=>MA+MB=AB

=>MB=10-4=6(cm)

AM=4cm; AB=10cm

mà 4cm<10cm

nên AM<AB

b: I là trung điểm của AM

=>\(MI=\dfrac{MA}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

K là trung điểm của BM

=>\(MK=\dfrac{MB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

IK=IM+MK=2+3=5(cm)

Bài 2:

a: \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33};81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)

mà 33>32

nên \(27^{11}>81^8\)

b: \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20};125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)

mà 20<21

nên \(625^5< 125^7\)

c: \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n;2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)

mà 9>8

nên \(3^{2n}>2^{3n}\)

Bài 3:

a: \(3^{1234}=\left(3^2\right)^{617}=9^{617};2^{1851}=\left(2^3\right)^{617}=8^{617}\)

mà 9>8

nên \(3^{1234}>2^{1851}\)

b: \(6^{30}=\left(6^2\right)^{15}=36^{15}>12^{15}\)

c: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12};11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

mà 125>121

nên \(5^{36}>11^{24}\)

d: \(6^3=6\cdot6^2< 7\cdot6^2\)