Rút gọn biểu thức 

a) \(\sqrt{28-16\sqrt{3}}+\frac{12}{3-\sqrt{3}}\)

b) \(\frac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\frac{20}{5+\sqrt{5}}-\sqrt{20}\)

Cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau.Tính giá trị biểu thức

A=\(\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}+\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a^2\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

Tìm GTNN của bt P=\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\left(x>0,x\ne1\right)\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Biết AB = c, AC = b

a) Giải tam giác ABC biết c = 3cm, b=4cm

b) Từ B kẻ HM, HN vuông góc với AB, AC

Tính tỉ số \(\frac{BM}{CN}\)theo b, c

CM MN³ = BM . CN . BC

Cho tam giác ABC có AB=10cm, AC=24cm, BC=26cm

a) Tính số đo các góc B và C

b) gọi AD là đg p/g của tam giác ABC. Tính DC, DB

c) Từ D kẻ DE, DF lần lượt vg góc vs AB, AC. Tứ giác AEDF là hình j? Tính chu vi và diện tích AEDF

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=7cm,BC=25cm a) giải tam giác ABC ( làm tròn tới độ) b) kẻ đg cao AD. Tính AD.DC c) Gọi Q là trung điểm của AB. Kẻ QI vuông góc với BC ( I thuộc BC) CM :\(AC^2+\frac{BD^2}{4}=CI^2\)

Chứng minh với mọi số nguyên dương n, n>=2 ta có :

\(\left(1-\frac{2}{6}\right)\left(1-\frac{2}{12}\right)\left(1-\frac{2}{20}\right)...\left(1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\right)>\frac{1}{3}\)

\(3\sqrt[]{2\sqrt{ }5-7}-3\sqrt[]{2\sqrt{ }5+7}\)