Tính chất: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\)

Ta có:
\(A=\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}< \dfrac{10^{2022}+1+9}{10^{2023}+1+9}\)

\(A< \dfrac{10^{2022}+10}{10^{2023}+10}\)

\(A< \dfrac{10\left(10^{2021}+1\right)}{10\left(10^{2022}+1\right)}\)

\(A< \dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}\)

\(A< B\)

Bài 1:

a: \(2020\left(-2021\right)+2020\cdot1021\)

\(=2020\left(-2021+1021\right)\)

\(=2020\cdot\left(-1000\right)=-2020000\)

b: \(\dfrac{-5}{21}+\dfrac{8}{24}+\dfrac{-2}{21}\)

\(=\left(\dfrac{-5}{21}-\dfrac{2}{21}\right)+\dfrac{8}{24}\)

\(=-\dfrac{7}{21}+\dfrac{8}{24}=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=0\)

Bài 2:

a: \(x-\dfrac{1}{11}=-\dfrac{12}{11}\)

=>\(x=-\dfrac{12}{11}+\dfrac{1}{11}\)

=>\(x=-\dfrac{11}{11}=-1\)

b: \(\dfrac{3}{2}-x=\dfrac{4}{5}+\dfrac{-2}{3}\)

=>\(\dfrac{3}{2}-x=\dfrac{12-10}{15}=\dfrac{2}{15}\)

=>\(x=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{45-4}{30}=\dfrac{41}{30}\)

ĐKXĐ: x<>3

Để \(\dfrac{4x-1}{3-x}\) nguyên thì \(4x-1⋮3-x\)

=>\(4x-1⋮x-3\)

=>\(4x-12+11⋮x-3\)

=>\(11⋮x-3\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)

giúp mikk please

ĐKXĐ: x<>-2

Để D là số nguyên thì \(11x-8⋮x+2\)

=>\(11x+22-30⋮x+2\)

=>\(-30⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;3;-7;4;-8;8;-12;13;-17;28;-32\right\}\)

Đề bài yêu cầu gì?

D = \(\dfrac{11x-8}{x+2}\)

Điều kiện biểu thức D có nghĩa là: 

   \(x\) + 2 ≠ 0

    \(x\)      ≠ - 2

Vậy \(x\ne\) - 2

a: \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}:\left(-\dfrac{6}{7}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-7}{6}\)

\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{-7}{8}\)

\(=\dfrac{2}{8}-\dfrac{7}{8}=-\dfrac{5}{8}\)

c: \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6}:\left(-3\right)\)

\(=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{18}\)

\(=\dfrac{15}{18}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{14}{18}=\dfrac{7}{9}\)

g: \(\left(\dfrac{3}{3}+\dfrac{-1}{3}-\dfrac{5}{8}\right):\dfrac{-5}{6}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{8}\right):\dfrac{-5}{6}\)

\(=\dfrac{16-15}{24}\cdot\dfrac{6}{-5}\)

\(=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{-5}=\dfrac{1}{-20}\)

h: \(\left(-\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{4}\right):\left(1-\dfrac{2}{5}\right)\)

\(=\dfrac{-2\cdot4+5}{20}:\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{-3}{20}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{-1}{4}\)

Cảm ơn bạn 

Nguyễn Lê Phước Thịnh  Nhiều nhé

                                Giải

Ta mượn của hàng xóm thêm một con bò lúc đó tổng số con bò là:

            63 + 1 = 64 (con bò)

Khi đó người con thứ nhất có số bò là:

          64 x \(\dfrac{1}{2}\) = 32 (con bò)

Người con thứ hai có số bò là:

         64 x \(\dfrac{1}{4}\) = 16 (con bò)

Người con thứ ba có số bò là:

       64 x  \(\dfrac{1}{8}\)  = 8 (con bò)

Người con thứ tư có số bò là:

        64 x \(\dfrac{1}{16}\) = 4 (con bò)

Người thứ năm có số bò là:

       64 x \(\dfrac{1}{32}\) = 2 (con bò)

Người thứ sáu có số bò là:

        64 x  \(\dfrac{1}{64}\) = 1 (con bò)

Số  bò còn lại sau khi chia là:

     64 - 32 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1 =  1 (con bò)

Đem con bò còn lại trả cho hàng xóm.

Kết luận:....

Chọn C

C

Vì tử số bé hơn mẫu số 1 đơn vị thì phân số đó tối giản