a) \(A=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+1\)

\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x-4\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]+1\)

\(A=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)+1\)

Đặt \(a=x^2-5x+5\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a-1\right)\left(a+1\right)+1\)

\(\Leftrightarrow A=a^2-1^2+1\)

\(\Leftrightarrow A=a^2\)

Thay \(a=x^2-5x+5\)vào A ta có :

\(A=\left(x^2-5x+5\right)^2\)

b) \(B=\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)+1\)

\(B=\left(x^2+x+2x+2\right)\left(x^2+3x+4x+12\right)+1\)

\(B=\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\left[x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)\right]+1\)

\(B=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

Làm tương tự câu a)

c) \(12x^2-3xy-8xz+2yz\)

\(=3x\left(4x-y\right)-2z\left(4x-y\right)\)

\(=\left(4x-y\right)\left(3x-2z\right)\)

\(B=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-6\right)+9\)

\(=\left(x^2-x\right)^2-6\left(x^2-x\right)+9=\left(x^2-x-3\right)^2\ge0\)

Vậy GTLN của B là 0

Xin lỗi bạn, GTNN của A là 0 nhé.

\(\left(m^2+n^2-5\right)^2-4\left(mn+2\right)^2\)

\(=\left(m^2+n^2-5\right)^2-\left(2mn+4\right)^2\)

\(=\left(m^2+n^2-5-2mn-4\right)\left(m^2+n^2-5+2mn+4\right)\)

\(=\left[\left(m^2-2mn+n^2\right)-3^2\right].\left[\left(m^2+2mn+n^2\right)-1^2\right]\)

\(=\left[\left(m-n\right)^2-3^2\right]\left[\left(m+n\right)^2-1^2\right]\)

\(=\left(m-n-3\right)\left(m-n+3\right)\left(m+n-1\right)\left(m+n+1\right)\)

\(\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)-\left(a^2+5\right)\left(a^2-5\right)\)

\(=\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)-\left(a^2+5\right)\left(a^2-5\right)\)

\(=a^4-16-a^4+25\)

\(=9\)

9 , love !!!

6 nha bn

HALLOWEEN VUI VẺ

Thông báo thay trang thay mặt người phân phối chương trình xin tặng chương trình học online số 1 Việt Nam. Sự kiện bắt đầu từ ngày 28/10 đến 1/11

Xin chào các thành viên đang online trên trang. Sự kiện khuyến mãi được tài trợ 500 suất áo chiếc áo đá bóng Việt Nam.Mong tất cả mọi người đã xem vào truy cập sau để nhận thưởng khi xem có 1 bản đăng kí nhận miễn phí : Thời gian có hạn tặng mọi người đã tham gia tích cực -> Không tin các bạn có thể hỏi các CTV nha mình chỉ có quyền thông báo :

Copy cái này hoặc gõ :

https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

--

\(a+b=c+\frac{1}{2019}\Leftrightarrow a+b-c=\frac{1}{2019}\Leftrightarrow\frac{1}{a+b-c}=2019\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}+2019\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=2019\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b-c}\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{a+b}{c\left(a+b-c\right)}\Leftrightarrow c\left(a+b-c\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)ab\)

\(\Leftrightarrow c\left(a+b-c\right)\left(a+b\right)-ab\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ca+bc-c^2-ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[c\left(a-c\right)-b\left(a-c\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-b\right)\left(a-c\right)=0\)

=>a=-b hoặc c=b hoặc a=c

không mất tính tổng quát, giả sử a=-b, ta có:

\(P=\left(-b^{2019}+b^{2019}-c^{2019}\right)\left(-\frac{1}{b^{2019}}+\frac{1}{b^{2019}}-\frac{1}{c^{2019}}\right)=\left(-c\right)^{2019}\cdot\left(\frac{-1}{c}\right)^{2019}=1\)

tương tư với các trường hợp khác ta cũng có P=1

Vậy P=1