Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2;-2\right\}\)
\(P=\dfrac{x+2}{x^2-4x+4}:\left(\dfrac{6-x^2}{x^2-2x}-\dfrac{1}{2-x}+\dfrac{x+2}{x}\right)\)
\(=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)^2}:\left(\dfrac{6-x^2}{x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{x+2}{x}\right)\)
\(=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)^2}:\dfrac{6-x^2+x+\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{6-x^2+x+x^2-4}\)
\(=\dfrac{x+2}{x-2}\cdot\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x}{x-2}\)
Sau ngày 1 thì số gạo còn lại chiếm:
\(1-\dfrac{1}{7}=\dfrac{6}{7}\)(tổng số gạo)
Sau ngày 2 thì số gạo còn lại chiếm:
\(\dfrac{6}{7}\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=\dfrac{6}{7}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{18}{35}\)(tổng số gạo)
Số gạo còn lại sau ngày thứ hai là:
\(150\cdot\dfrac{18}{35}=\dfrac{540}{7}\left(tạ\right)\)
Ngày thứ nhất bán được số gạo là:
\(150\times\dfrac{1}{7}=\dfrac{150}{7}\) ( tạ )
Ngày thứ hai bán được số gạo là:
\(\left(150-\dfrac{150}{7}\right)\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{360}{7}\) ( tạ )
Trong kho còn lại số tạ gạo là :
\(150-\dfrac{150}{7}-\dfrac{360}{7}=\dfrac{540}{7}\) ( tạ )
Vậy trong kho còn lại \(\dfrac{540}{7}\) tạ gạo.
\(\left(x-y-z\right)^2-\left(x-y\right)^2+2x-yz\)
\(=\left(x-y\right)^2-2z\left(x-y\right)+z^2-\left(x-y\right)^2+2x-yz\)
\(=-2z\left(x-y\right)+z^2+2x-yz\)
\(=-2xz+2yz+z^2+2x-yz=z^2+2x-2xz+yz\)
Em nên viết bằng công thức toán học có biểu tượng\(\Sigma\) góc trái màn hình, để mọi người có thể hiểu đúng đề và trợ giúp tốt nhất cho tài khoản vip em nhé!
\(200-\left[7^2+2.\left(130-186:3\right)\right]\\ =200-\left[7^2+2.\left(130-62\right)\right]\\ =200-\left(7^2+2.68\right)\\ =200-\left(49-136\right)\\ =200+87\\ =287\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0;y>=0\\x^2+y^2\ne1^2+1^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}+1\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)-\left(\sqrt{xy}+1\right)\left(\sqrt{xy}+\sqrt{x}\right)+xy-1}{xy-1}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{y}-\sqrt{x}+\sqrt{xy}-1-xy-x\sqrt{y}-\sqrt{xy}-\sqrt{x}+xy-1}{xy-1}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{x}-2}{xy-1}\)
\(1-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt[]{xy}+1}\)
\(=\dfrac{xy-1-\left(\sqrt{xy}+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)}{xy-1}\)
\(=\dfrac{xy-1-xy-\sqrt{xy}-x\sqrt{y}-\sqrt{x}-x\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{xy}+1}{xy-1}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{xy}-2x\sqrt{y}}{xy-1}\)
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt[]{xy}+1}\right)\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+1\right)}{xy-1}:\dfrac{-2\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+1\right)}{xy-1}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+1\right)}{xy-1}\cdot\dfrac{xy-1}{-2\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{xy}}\)
1.7:
a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\2x-2y=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y+2x-2y=6+14\\x-y=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=20\\x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=x-7=4-7=-3\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}0,3x+0,5y=3\\1,5x-2y=1,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1,2x+2y=12\\1,5x-2y=1,5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}1,2x+2y+1,5x-2y=12+1,5\\0,3x+0,5y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2,7x=13,5\\0,5y=3-0,3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\0,5y=3-0,3\cdot5=1,5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\end{matrix}\right.\)
c: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+6y=8\\3x-9y=-12\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-x+3y=4\\x-3y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0x=0\\x=3y-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\3y=x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{x+4}{3}\end{matrix}\right.\)
1.6:
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\3x-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\3\left(y+3\right)-4y=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\3y+9-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\9-y=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=7\\x=7+3=10\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}7x-3y=13\\4x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x-3y=13\\y=2-4x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x-3\left(2-4x\right)=13\\y=2-4x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19x-6=13\\y=2-4x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}19x=19\\y=2-4x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2-4\cdot1=-2\end{matrix}\right.\)
c: \(\left\{{}\begin{matrix}0,5x-1,5y=1\\-x+3y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,5x-1,5y=1\\x=3y-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}0,5\left(3y-2\right)-1,5y=1\\x=3y-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1,5y-1-1,5y=1\\x=3y-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1=1\\x=3y-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\varnothing\)
Xét ΔIDC có AB//DC
nên \(\dfrac{IA}{AD}=\dfrac{IB}{BC}\)
mà AD=BC
nên IA=IB
Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
=>\(\widehat{CAB}=\widehat{DBA}\)
=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
=>OA=OB
Ta có: OA+OC=AC
OB+OD=BD
mà OA=OB và AC=BD
nên OC=OD
ΔOCD cân tại O
mà ON là đường trung tuyến
nên ON\(\perp\)DC
ΔOAB cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM\(\perp\)AB
mà AB//CD
nên OM\(\perp\)CD
Ta có: IA+AD=ID
IB+BC=IC
mà IA=IB và AD=BC
nên ID=IC
=>ΔIDC cân tại I
mà IN là đường trung tuyến
nên IN\(\perp\)DC
Ta có: OM\(\perp\)CD
ON\(\perp\)CD
mà OM,ON có điểm chung là O
nên O,M,N thẳng hàng(1)
Ta có: IN\(\perp\)DC
ON\(\perp\)CD
mà IN,ON có điểm chung là N
nên I,N,O thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra I,M,O,N thẳng hàng
a: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB=\sqrt{16^2-12^2}=\sqrt{256-144}=\sqrt{112}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)
=>\(HC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
b: Xét ΔDHC có
CA,DE là các đường trung tuyến
CA cắt DE tại F
Do đó: F là trọng tâm của ΔDHC
Xét ΔDHC có
F là trọng tâm
M là trung điểm của CD
Do đó: H,F,M thẳng hàng
c: ΔCHD vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên \(HM=\dfrac{1}{2}CD\)
Xét ΔDHC có
HM là đường trung tuyến
F là trọng tâm
Do đó: \(HF=\dfrac{2}{3}HM=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot CD=\dfrac{1}{3}CD\)