a: M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}=6\left(cm\right)\)

N là trung điểm của MA

=>\(AN=NM=\dfrac{AM}{2}=1,5\left(cm\right)\)

P là trung điểm của MB

=>\(MP=PB=\dfrac{MB}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)

NP=MN+MP

=1,5+1,5=3(cm)

b: \(NP=NM+MP\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(MA+MB\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot AB=3\left(cm\right)\)

a: Vì ABCD là hình thang

nên \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{3}\)

b: Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\left(2+3\right)=\dfrac{15}{2}\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(S_{ADC}=1,5\cdot S_{ABC}\)

\(S_{ABC}+S_{ADC}=S_{ABCD}\)

=>\(1,5\cdot S_{ABC}+S_{ABC}=7,5\)

=>\(2,5\cdot S_{ABC}=7,5\)

=>\(S_{ABC}=3\left(cm^2\right)\)

3a=5b

=>\(a=\dfrac{5b}{3}\)

a-b=-6

=>\(\dfrac{5b}{3}-b=-6\)

=>\(\dfrac{2}{3}b=-6\)

=>\(b=-6:\dfrac{2}{3}=-6\cdot\dfrac{3}{2}=-9\)

=>\(b=\dfrac{5}{3}\cdot\left(-9\right)=-15\)

Tổng độ dài đáy bé và lớn là: 

`2 + 5 = 7 (cm)`

Chiều cao hình thang là: 

`28 xx 2 : 7 = 8 (cm)`

Đáp số: `8cm`

Trung bình cộng của hai đáy là: (5 + 2) : 2 = \(\dfrac{7}{2}\) (cm)

Chiều cao của hình thang là: 28 : \(\dfrac{7}{2}\) = 8 (cm)

Kết luận: Chiều cao của hình thang là 8 cm

a: \(x\in B\left(9\right)\)

=>\(x\in\left\{0;9;18;27;36;45;54;63;72;...\right\}\)

mà 25<=x<=64

nên \(x\in\left\{27;36;45;54;63\right\}\)

b: \(x\inƯ\left(18\right)\)

=>\(x\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

mà x>3

nên \(x\in\left\{6;9;18\right\}\)

c: \(x⋮8\)

=>\(x\in\left\{0;8;16;24;32;40;...\right\}\)

mà x<35

nên \(x\in\left\{0;8;16;24;32\right\}\)

d: \(60⋮x\)

=>\(x\in\left\{1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60\right\}\)

mà x>5

nên \(x\in\left\{6;10;12;15;20;30;60\right\}\)

a; 35 + 49 + 210

Vì 35 \(⋮\) 7

    49 \(⋮\) 7

  210 ⋮ 7

Vậy A = 35 + 49 + 210 ⋮ 7 (tính chất chia hết của một tổng)

b; B= 560 - 18 + 3 = 560 - 14 -  (4 - 3)

    560 \(⋮\) 7 

  -  14 ⋮ 7 

- (4 - 3) = -1  không chia hết 7

⇒ B = 560 - 18 + 3 không chia hết cho 7 

`overline{abba} = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b`

Mà `1001 vdots 11; 110 vdots 11`

`=> 1001a vdots 11; 110b vdots 11`

`=> 1001a + 110b vdots 11`

Hay `overline{abba} vdots 11 (a ne 0)`

\(\overline{abba}\) = \(\overline{a00a}\) + \(\overline{bb00}\) = a x 1001 + b x 1100 = a x 11 x 91 + b x 11 x 100

\(\overline{abba}\) = 11 x (a x 91  + b x 100) ⋮ 11 (đpcm)

            Giải:  

  \(x\) \(⋮\) 17 ⇒ \(x\) \(\in\) B(17) = {0; 17; 34; 51;68...}

   Vì 0 \(\le\) \(x\) < 55 ; \(x\) \(\in\) N; Vậy \(x\in\) {17; 34; 51}

         Bài 1:

m \(\in\) N; 102 + m - 68 \(⋮\) 2

(102 - 68) + m \(⋮\) 2

  34 + m ⋮ 2

    m ⋮ 2

m = 2k (k; \(\in\) N)

Vạy n =  2k (k \(\in\) N)

      Bài 2:

15 + 24 - m + 305 \(⋮\) 5 (m \(\in\) N)

⇒  24 - m ⋮ 5

 25 - (1 + m) ⋮  5

       1 + m  ⋮ 5

       m + 1  = 5k 

     m = 5k - 1 (k \(\in\) N)

Vậy m = 5k - 1 (k \(\in\) N)

a: Trên tia Oa, ta có: OM<ON

nên M nằm giữa O và N

=>OM+MN=ON

=>MN+3=5

=>MN=2(cm)

b: Trên tia Oa, ta có: ON<OP

 nên N nằm giữa O và P

=>ON+NP=OP

=>NP+5=7

=>NP=2(cm)

Trên tia Oa, ta có: OM<OP

nên M nằm giữa O và P

=>OM+MP=OP

=>MP+3=7

=>MP=4(cm)

Vì MN+NP=MP

nên N nằm giữa M và P

Ta có: N nằm giữa M và P

mà NM=NP(=2cm)

nên N là trung điểm của MP

c: Vì O là trung điểm của MQ

nên \(MQ=2\cdot MO=2\cdot3=6\left(cm\right)\)

MQ=6cm

ON=5cm

Do đó: MQ>ON