Tìm x để bt S=\(\frac{1}{x^2-\sqrt{2}}+\frac{2}{x^2+\sqrt{2}}+\frac{x^2-3\sqrt{2}}{x^4-2}\) 

nhận giá trị dương

Tìm m để phương trình \(\frac{1}{3x-1}+\frac{1}{6x+2}=\frac{mx+4}{5\left(9x^2-1\right)}\)có nghiệm

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x,y nằm trong khoảng (1,1000) sao cho\(x^2+y^2\) chia hết cho 121

Cho ΔABC. Qua trọng tâm G, kẻ d cắt AB,AC theo thứ tự tại E,F . CMR BE/AE + CF/AF =1

Cho ΔABC. Qua trọng tâm G, kẻ d cắt AB,AC theo thứ tự tại E,F . CMR BE/AE + CF/AF =1

Giải Pt sau :

a) \(\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2x+1\right)\)

b) _{\(\left(\sqrt{x}+5x\right)\left(2\sqrt{x}-2\right)\)}

cho a,b,c >=0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=2\)

Tìm GTLN: S=\(\frac{a}{2+bc}+\frac{b}{2+ac}+\frac{c}{2+ab}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm ,ADủa=8cm AD là tia phân giác của gócBAC. Tình:

a)Tỉ số BD trên BC và ddộ dài các đoạn thẳngBD,BC,CD.

b)Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E.Tính DE, AE và diện tích AEDC=?

c)Gọi O là giao điểm của AD và CE, qua O kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC và AB lần lượt tại M,N.CM:OM=ON

Cho a,b,c là các số thực dương.CMR; \(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}\right)\left(\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\left(\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}\right).=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3\left(ab+bc+ca\right)}\)

(x^2 -3*x + 2)^3 = x^6 - (3*x-2)^3