1: Đặt A=\(5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x+2\right)\)

\(=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2-4x=x\)

Thay x=15 vào A, ta được:

A=x=15

2: Đặt \(B=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\)

\(=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5x^2y^2-5xy^3\)

\(=19x^2y^2-11xy^3-8x^3\)

Thay x=0,5 và y=2 vào B, ta được:

\(B=19\cdot0,5^2\cdot2^2-11\cdot0,5\cdot2^3-8\cdot2^3\)

=19-44-64

=-89

3: x=4 nên x+1=5

\(x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)

\(=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-1\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-1\)

=x-1=4-1=3

4: x=7 nên x+1=8

\(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\)

\(=x^{15}-x^{14}\left(x+1\right)+x^{13}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+...+x^2+x-5\)

=x-5=7-5=2

5: \(M=\left(2x-1\right)^2+2\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(2x-1+3x+1\right)^2=\left(5x\right)^2=25x^2\)

6: \(N=\left(3x-1\right)^2-2\left(9x^2-1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1\right)^2-2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1-3x-1\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)

1: \(\left(2x+1\right)^3=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2+1^3\)

\(=8x^3+12x^2+6x+1\)

2: \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^3=x^3-3\cdot x^2\cdot\dfrac{2}{3}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\)

\(=x^3-2x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{8}{27}\)

3: \(\left(3x-1\right)^3=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot1+3\cdot3x\cdot1^2-1^3\)

\(=27x^3-27x^2+9x-1\)

5: \(\left(2-3y\right)^3=2^3-3\cdot2^2\cdot3y+3\cdot2\cdot\left(3y\right)^2-\left(3y\right)^3\)

\(=8-36y+54y^2-27y^3\)

6: \(\left(3x-2y\right)^3=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot2y+3\cdot3x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(=27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)

7: \(\left(4x+\dfrac{2}{3}y\right)^3=\left(4x\right)^3+3\cdot\left(4x\right)^2\cdot\dfrac{2}{3}y+3\cdot4x\cdot\left(\dfrac{2}{3}y\right)^2+\left(\dfrac{2}{3}y\right)^3\)

\(=64x^3+32x^2y+\dfrac{16}{3}xy^2+\dfrac{8}{27}y^3\)

8: \(\left(x^2-3\right)^3=\left(x^2\right)^3-3\cdot\left(x^2\right)^2\cdot3+3\cdot x^2\cdot3^2-3^3\)

\(=x^6-9x^4+27x^2-27\)

9: \(\left(2x^2-3\right)^3=\left(2x^2\right)^3-3\cdot\left(2x^2\right)^2\cdot3+3\cdot2x^2\cdot3^2-3^3\)

\(=8x^6-36x^4+54x^2-27\)

10: \(\left(\dfrac{1}{2}x+y^2\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^3+3\cdot\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2\cdot y^2+3\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot\left(y^2\right)^2+\left(y^2\right)^3\)

\(=\dfrac{1}{8}x^3+\dfrac{3}{4}x^2y^2+\dfrac{3}{2}xy^4+y^6\)

11: \(\left(2x-\dfrac{1}{2}y\right)^3=\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot\dfrac{1}{2}y+3\cdot2x\cdot\left(\dfrac{1}{2}y\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}y\right)^3\)

\(=8x^3-6x^2y+\dfrac{3}{2}xy^2-\dfrac{1}{8}y^3\)

12: \(\left(x-y^2\right)^2=x^2-2\cdot x\cdot y^2+\left(y^2\right)^2=x^2-2xy^2+y^4\)

Ta có: AB//CD

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{KAD}+\widehat{KDA}\right)=180^0\)

=>\(\widehat{KAD}+\widehat{KDA}=90^0\)

=>ΔKAD vuông tại K

=>\(\widehat{AKD}=90^0\)

Đa thức không phân tích được thành nhân tử. Bạn xem lại nhé.

DE đâu ra?

Gọi vận tốc riêng của ca là x ( x > 0 ) 

vận tốc ca nô xuôi dòng : x + 4 km/h 

vận tốc ca nô ngược dòng : x - 4 km/h 

Thời gian đi xuôi A đến B : \(\dfrac{30}{x+4}\)giờ

Thời gian đi từ B ngược về một điểm cách B 20 km nên ta có : \(\dfrac{20}{x-4}\)giờ

Tổng thời gian đi hết 2h30p = 5/2 h

Ta có pt \(\dfrac{30}{x+4}+\dfrac{20}{x-4}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=20\)km/h 

   x2 + y2 + x2y2 + 1 + 4xy + 2(x + y)(1 + xy) = 25

<=> (x + y)2 + (xy + 1)2 + 2(x + y)(1 + xy) = 25

<=> [(x + y) + (xy +1)]2 = 25 

<=> [(x + 1)(y + 1)]2 = 25

<=> (x + 1)(y + 1) = 5    (x,y > 0)

Đáp số: (x = 4, y = 0) và (x = 0, y = 4)

@Kẻ mạo danh lần sau bạn có lấy bài giải từ nguồn khác thì ít nhất cũng phải ghi "Tham khảo" nhé, không thì tốt nhất bạn vẫn nên tự giải.

\(A=2x^2-3x+x^2+5x-x^2=2x^2+2x\)

\(A=2x^2-3x+x^2+5x-x^2\)

\(=\left(2x^2+x^2-x^2\right)+\left(5x-3x\right)\)

\(=2x^2+2x\)