1. Cho tam giác ABC vuông tại A có 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a.CM:AH vuông góc với BC.

b.Cho C=30* ,BC=10cm.Tính AC.

c.CM: BH.DE+CH.CF=BC².

Cho tam giác ABC, H là trung điểm BC. Trên tia AH lấy điểm G sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G kẻ đường thằng song song với AB cắt BC ở L. Từ L kẻ đường thằng song song với AC cắt AB ở K.

a) Tính BL/BC

b) Tứ giác BKLG là hình gì ? 

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để BKLG là hình thoi. 

Tìm các số nguyên x, y biết x^2+y^2=8092

Tam giác ABC vuông tại A, có AB= 5cm , AC= 12cm . Kẻ đường cao AH, tia phân giác góc ABC cắt AC tại D.Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC. Chứng minh    AB³/ AC³=BE/CF

cho tam giác ABC có góc B=2C. biết ab=5, ac=8. tính bc

cho tam giác ABC nhọn AB<AC đường cao AH. M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC 

1. chứng minh ME đi qua trung điểm của BN và MNEH là hình thang cân

2. Gọi O là giao  điểm của ME và NH. Tính tie số OE:ON nếu BC=5HE

3, Gọi F là giao điểm của MH và NE. Tính tỉ số EF:AM nếu BC=6HE

1 xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày

Cho hình bình hành ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. AC cắt BC tại O, cắt BE, DF lần lượt tại P,Q.

a) CM: AP=PQ=QC

b) M thuộc CD, I, K lần lượt là điểm đối xứng M qua E, F. CM: I, K thuộc AB

c) CM: AI+AK không đổi khi M thuộc AB