\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{2}{3}+0,75=-3\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}=-3+\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{2}{3}=-3\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\cdot-3\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=-2\)

\(\Rightarrow x=-2+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

\(\left(56-27\right)-\left(11+28-16\right)\)

\(=56-27-11-28+16\)

\(=\left(56-28\right)+\left(-27-11+16\right)\)

\(=28-20\)

\(=8\)

______________

\(28+\left(19-28\right)-\left(32-57\right)\)

\(=28+19-28-32+57\)

\(=\left(28-28\right)+\left(19-32+57\right)\)

\(=0+44\)

\(=44\)

\(-321+\left(-29\right)-142-\left(-72\right)\)

\(=-321-29-142+72\)

\(=-350-70\)

\(=-420\)

____________

\(214-\left(-36\right)+\left(-305\right)\)

\(=214+36-305\)

\(=250-305\)

\(=-55\)

Coi lượng nước bể có thể chứa được là 1 đơn vị.

1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

     1:6=\(\dfrac{1}{6}\) (bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được:

     1:8=\(\dfrac{1}{8}\) (bể)

1 giờ cả hai vòi chảy được: 

     \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\left(bể\right)\)

Vậy trong 1 giờ cả hai vòi chảy được \(\dfrac{7}{24}\) bể.

Coi cả bể nước là 1 phần nguyên

1 giờ vòi 1 chảy được số phần bể nước là:

         1:6=1/6 (bể nước)

1 giờ vòi 2 chảy được số phần bể nước là:

         1:8=1/8 (bể nước)

Trong 1 giờ 2 vòi chẩy được số phần bể là:

          1/8+1/6=7/24 (bể nước)

                       ĐS:7/24 bể nước

\(26-3.\left(2x-3\right)^2=7^2\\ 26-3.\left(2x-3\right)^2=49\\ 3.\left(2x-3\right)^2=26-49\\ 3.\left(2x-3\right)^2=-23\\ \left(2x-3\right)^2=-23:3\\ \left(2x-3\right)^2=\dfrac{-23}{3}\)

Phần sau mình không biết làm nữa, bạn cố nghĩ nốt nhé.

\(20-\left[30-\dfrac{\left(1-5\right)^2}{2}\right]\)

\(=20-\left[30-\dfrac{\left(-4\right)^2}{2}\right]\)

\(=20-30+\dfrac{16}{2}\)

\(=-10+8\)

\(=-2\)

help

Gọi \(X\) là số chính phương có \(4\) chữ số \(\left(X\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow1000\le X\le9999\)
mà \(X⋮147\) \(\Rightarrow X=147\cdot A\) \(\left(A\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow1000\le147\cdot A\le9999\)
\(\Rightarrow\dfrac{1000}{147}\le A\le\dfrac{9999}{147}\)
Do \(A\inℕ\) nên \(7\le A\le68\)
lại có \(X\) có tận cùng là \(9\) \(\Rightarrow A\) có tận cùng là \(7\)
\(\Rightarrow A\in\left\{7;17;27;37;47;57;67\right\}\)
Mặt khác: \(147=3\cdot7^2\) và \(X\) là số chính phương
\(\Rightarrow A=3\cdot B^2\) \(\left(B\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=B^2\) \(\Rightarrow A=27\) \(\Rightarrow X=147\cdot27=3969\)
Vậy số chính phương có \(4\) chữ số chia hết cho \(147\) và tận cùng là \(9\) là \(3969\)
 

Gọi số cần tìm X => 1000<X<9999, đặt X= 147*A =>A không nhỏ hơn 8 và bé hơn hoặc bằng 67, tận cùng của X là 9 nên tận cùng của A phải là 7 như vậy A chỉ có thể 17,27,37,47,57,67 , mặt khác 147=3*7*7 suy ra A=3*k^2 (k là số tự nhiên), theo trên chỉ có hai số 27 và 57 chia hết 3 nên A chỉ có thể là 27, hoặc 57, thấy rằng chỉ có A= 27 thỏa mãn, vậy X= 147*24 = 3969 = 63^2.

Lời giải:
$6C=5\times 7\times (9-3)+7\times 9\times (11-5)+9\times 11\times (13-7)+....+199\times 201\times (203-197)$

$=(5\times 7\times 9+7\times 9\times 11+9\times 11\times 13+...+199\times 201\times 203)-(3\times 5\times 7+5\times 7\times 9+....+197\times 199\times 201)$

$=199\times 201\times 203-3\times 5\times 7$

$=8119692$

$\Rightarrow C=1353282$

Do \(\overline{abc}\) là bội chung của \(\overline{ab};\overline{ac};\overline{ba}\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abc}⋮\overline{ab}\\\overline{abc}⋮\overline{ac}\\\overline{abc}⋮\overline{ba}\end{matrix}\right.\)
+ \(\overline{abc}⋮\overline{ab}\)
\(\Rightarrow10\cdot\overline{ab}+c⋮\overline{ab}\)
\(\Rightarrow c⋮\overline{ab}\) \(\Rightarrow c=0\)
+ \(\overline{abc}⋮\overline{ac}\)
\(\Rightarrow\overline{ab0}⋮\overline{a0}\)
\(\Rightarrow100a+10b+0⋮10a+0\)
\(\Rightarrow10\cdot10a+10b⋮10a\)
\(\Rightarrow10b⋮10a\) \(\Rightarrow b⋮a\) \(\Rightarrow b=ka\left(k\inℕ\right)\)
+ \(\overline{abc}⋮\overline{ba}\)
\(\Rightarrow\overline{ab0}⋮\overline{ba}\)
\(\Rightarrow100a+10b+0⋮10b+a\)
\(\Rightarrow\left(10b+a\right)+99a⋮10b+a\)
\(\Rightarrow99a⋮10b+a\)
\(\Rightarrow99a⋮10ka+a\)
\(\Rightarrow99a⋮a\left(10k+1\right)\)
\(\Rightarrow99⋮10k+1\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow a=b\)
mà \(10\cdot\left(10b+0\right)+\left(10b+0\right)⋮10b+0\)
\(\Rightarrow10\cdot\left(10a+0\right)+\left(10b+c\right)⋮10b+c\)
\(\Rightarrow100a+10b+c⋮10b+c\)
\(\Rightarrow\overline{abc}⋮\overline{bc}\) hay \(\overline{abc}\) là bội của \(\overline{bc}\)