Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) và M di chuyển trên cung nhỏ AB. Gọi N là giao điểm của CM và BD.
a) Chứng minh: tích CM.CN không đổi
b) Chứng tỏ đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN tiếp xúc với đường thẳng BC
c) Chứng tỏ đường tròn ngoại tiếp tam giác MND có tâm nằm trên một đường thẳng cố định